Принадлежал к старинному дворянскому роду. Сын небогатого тверского помещика Александра Петровича Львова и Прасковьи Фёдоровны, урождённой Хрипуновой. Прадед художника Василия Дмитриевича Поленова. В 1779 г. тайно обвенчался с Марией Алексеевной Дьяковой, чьи родные сёстры были замужем за поэтами Державиным и Капнистом.
В 1769 Львов поступил в Преображенский полк. Много занимался самообразованием. В школе Бибикова (Измайловский полк) создал кружок «Четырех разумных общников», куда вошли Н. Осипов, Н. и П. Ермолаевы. С конца 1770 вокруг Львова сложился круг людей, объединённых общностью взглядов, творческих поисков, жизненных позиций. Помимо свояков Державина и Капниста, к нему принадлежали И. И. Хемницер, Д. Г. Левицкий, В. Л. Боровиковский и Е. И. Фомин.
Львов, один из эрудированных и остроумных людей своего времени, занимался архитектурой, археологией, химией, геологией, механикой, собирал народные песни, создал стихотворный перевод Анакреонтовых песен, был талантливым гравёром и рисовальщиком. В 1783 Львов был избран в Российскую Академию, с 1785 был почётным членом Академии художеств.
Как архитектор Львов известен своими постройками в Петербурге и окрестностях; как автор соборов — Борисоглебского в Торжке (1785-96) и святого Иосифа в Могилёве (сооруженного в память встречи Екатерины II с императором Иосифом II), усадебных комплексов в Тверской, Новгородской и Московской губерниях.
В архитектурном творчестве был приверженцем античной классики и итальянского архитектора XVI в. А. Палладио (перевёл и издал трактат «Четыре книги Палладиевой архитектуры»). Талант Львова-конструктора проявился в поисках новых строительных материалов, разработке способов землебитного строения, отопления и вентиляции зданий. Разнообразие интересов Львова нашло отражение и в тематике его книг: от трудов о печах и каминах и об употреблении земляного угля до «Летописца великого русского» и известного сборника «Собрание русских народных песен с их голосами» (1790), которому автор предпослал свой трактат «О русском народном пении». Большой интерес он проявлял к проблеме народности, что нашло отражение в его либретто к комической опере Е. И. Фомина «Ямщики на подставе» («Игрище невзначай») (1787). Львов являлся одним из основоположников пейзажного стиля в русском садоводстве.
Великолепный рисовальщик, он создал проект звезды и знаков ордена Владимира, новых знаков ордена Анны. Предполагал выпустить «Словарь художников и художеств», но этот труд не был издан, а рукопись — утрачена.
В 1795 г. Львов опубликовал свою работу по отоплению и вентиляции «Русская пиростатика, или употребление испытанных каминов и печей», где описываются испытанные и некоторые изобретённые им усовершествования отопительных приборов. В 1799 была опубликована вторая часть, где была предложена конструкция калориферной печи. Изданию третьей помешала смерть Львова.
Портрет работы Д. Г. Левицкого. 1774
Приоратский дворец в Гатчине
Надвратная церковь Борисоглебского монастыря
Церковь Великомученицы Екатерины (Львовская ротонда) в городе Валдай
Бюст Н.А. Львова в Торжке
13 июня 2004 года в центре города Торжка был установлен памятник Н. А. Львову, созданный по инициативе и силами фонда им. Львова совместно с администрацией города Торжка. Проект памятника выполнил архитектор В. П. Городович, а бюст архитектора создал скульптор Ю. П. Карпенко.
C 2003 года имя Н. А. Львова носит Тверское училище культуры.
Валентин Пикуль написал историческую миниатюру о Н. А. Львове под названием «Досуги любителя муз».