Никита Афанасьевич Бекетов родился 8 сентября 1729 года, сын симбирского воеводы полковника Афанасия Алексеевича Бекетова.
В 1742 году Бекетов был отдан в Сухопутный кадетский корпус. Здесь, во время одного из кадетских спектаклей, императрица Елизавета Петровна обратила внимание на красивого юношу, пожаловала его в сержанты и не позабыла его и впоследствии. Вскоре за тем Бекетов был произведён в подпоручики (7 октября 1750 года), а в 1751 году был выпущен из корпуса в армию премьер-майором, с назначением генерал-адъютантом к графу Разумовскому. Разумовский приблизил его к себе и исходатайствовал ему чин полковника, а императрица пожаловала его богатыми поместьями.
Но быстрое возвышение Бекетова возбудило в придворных сферах подозрительное отношение и неприязнь; его решили удалить от двора. Кто-то предложил ему какое-то косметическое средство для белизны кожи, изуродовавшее Бекетову лицо, а одна статс-дама, пользовавшаяся доверием и любовью императрицы Елизаветы, посоветовала ей удалить Бекетова, как человека скверного поведения, что и было исполнено под благовидным предлогом; Бекетов отправился в армию и вскоре по своем приезде принял участие в Семилетней войне.
19 августа 1757 года, в сражении при Гросс-Егерсдорфе он принял боевое крещение и вскоре после этого был назначен командиром 4-го гренадерского полка. 11 января 1758 года Бекетов во главе своего полка участвовал при занятии Кенигсберга, с 4 по 13 августа, в составе войск главной армии, находился при осаде крепости Кюстрин, а 14 августа участвовал в сражении при Цорндорфе, когда 4-й гренадерский полк, расположенный во 2-й линии на правом фланге армии Фермора, был почти весь уничтожен фланговыми атаками прусской кавалерии под начальством Зейдлица. 10 офицеров было убито, 18 ранено, а командир полка, Бекетов был захвачен в плен, из которого был освобождён спустя два года.
По возвращении из плена он был произведен в бригадиры, а в 1762 году — в генерал-майоры. В 1763 году Бекетов был назначен Астраханским губернатором, и с этого времени начинается его мирная и весьма плодотворная деятельность. Управляя Астраханской губернией, он основал в ней несколько немецких колоний. Для защиты жителей от киргизских набегов он построил Енотаевскую крепость. Главные же заботы его были направлены на развитие земледелия, которым мало занимались в том краю. Для этого он переселил туда часть своих крестьян из внутренних губерний и построил в степях селения. Затем, он обратил особенное внимание на разведение лучших сортов виноградных лоз и выделку хороших вин, для чего выписывал из заграницы искусных виноделов. Вместе с тем он заботился о разведении шелководства, и усилил торговые сношения с Персией, поднял и улучшил рыбные промыслы и установил новые правила для взимания с них податей, благодаря чему доходы с этих промыслов, поступавшие в государственную казну раньше только с одной Астраханской губернии, стали поступать почти со всей империи, составив таким образом одну из видных статей бюджета. В 1788 году Бекетов был избран Астраханским губернским предводителем дворянства.
За свои труды Бекетов был награждён орденом св. Анны 1-й степени, чином генерал-поручика и званием сенатора (21 апреля 1773 года).
В 1771 году четыреста тысяч калмыков, кочевавших в Астраханской губернии, со всем своим имуществом и стадами ушли в Китай, несмотря на все старания Бекетова воспрепятствовать этому. Несколько раз заблаговременно уведомлял он Коллегию иностранных дел, в ведении которой находились калмыки, чтобы она приняла меры против переселения калмыков, но донесения его не были уважены.
В 1780 году Бекетов вышел в отставку и поселился в собственном поместье Отраде, Саратовской губернии (между Царицыным и Сарептою), близ минеральных вод, им же открытых. Четырнадцать лет прожил он на покое, занимаясь сельским хозяйством.
Скончался 9 июля 1794 года. Тело его было погребено, в силу духовного завещания, в другом его поместье, Черепаха, около Астрахани.
В молодости Бекетов занимался поэзией и писал стихи, преимущественно песни; некоторые из них были помещены в собрании песен, изданном в Москве в 1780—1781 годах. Кроме стихотворений он написал трагедию в стихах «Никанор» (по другим известиям «Эдип»); содержание её взято из Ассирийской истории, но она не была напечатана и сгорела в пожаре, уничтожившем его дом в поместье Отрада.
Район посёлка Старая Отрада Волгограда до сих про неофициально называется Бекетовка.