Милияш начал свою карьеру в молодёжной команде клуба «Земун», первый матч в основном составе провёл в 2000 году. Удачно начав сезон 2005/06, он привлёк внимание селекционеров «Црвены Звезды», в которую и перешёл в январе 2006 года. В составе этого клуба Милияш дважды выиграл чемпионат и Кубок страны. 15 июня 2009 года подписал четырёхлетний контракт с клубом английской Премьер-лиги «Вулверхэмптон».
Ненад дебютировал в сборной 6 сентября 2008 года в матче против команды Фарерских островов. Первый гол за сборную забил 19 ноября в товарищеском матче с Болгарией. В официальной встрече впервые отличился 6 июня 2009 года, когда его гол с пенальти помог обыграть Австрию (1:0).