Окончил психологический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова (1969) и аспирантуру МГУ (1972), защитив кандидатскую диссертацию по теме «Одновременное формирование группы понятий, охватывающих заданный раздел знаний». Профессиональную деятельность начал преподавателем психологии в МГУ (1970—1972), МАДИ (1973—1974), МАрхИ (1974—1982, с 1976 г. — доцент) и МГУ (1982—1988). В 1987 г. защитил докторскую диссертацию — «Проектное моделирование как творческая деятельность (психологические основы высшего архитектурного образования)» и перешёл на должность заместителя директора НИИ проблем высшей школы Минвуза СССР (1987—1989). С 1989 по 1992 г. — начальник Главного управления общего среднего образования, член Коллегии Государственного комитета СССР по народному образованию. После создания в 1992 г. на базе АПН СССР Российской академии образования работал в должности Главного учёного секретаря РАО (1992—1997). Параллельно с научно-организационной деятельностью продолжал преподавательскую работу: профессор кафедры философии МХТИ им. Д.И. Менделеева (1989—1992), заведующий кафедрой педагогики и андрагогики МГЛУ (1992—1994), а с 1994 г. — заведующий кафедрой психологии и педагогической антропологии МГЛУ. С 2000 г. — проректор по учебно-методической работе МГЛУ.
Научные интересы Н. Н. Нечаева сосредоточены на психолого-педагогических проблемах вузовской подготовки специалистов, теории и практике непрерывного образования. Результатом многолетних трудов было создание целостной теории формирования профессионального сознания как центральной категории обучения и воспитания в высшей школе, выявления психологических закономерностей становления высших форм профессионального творчества.
Согласно этой теории, высшее образование обслуживает и регулирует определенный, исторически сложившийся уровень разделения труда, являясь формой подготовки специалистов, в процессе которой у студента складывается система психологических качеств и особенностей, характерных для представителей данной профессии — его профессиональное сознание, делающее студента полноценным специалистом. С позиции этой концепции, высшее образование является не только специальным, но и высшим уровнем развития тех конкретных психологических особенностей и способностей человека, благодаря которым специалисты могут полноценно осуществлять соответствующую профессиональную деятельность, в буквальном смысле становятся способными к ней. «Психическое» развитие, психологическое «оформление» каждого отдельного человека совершается в меру и по мере его «вхождения», «врастания» в ту профессиональную деятельность, которой он овладевает в процессе усвоения её содержания, её форм и методов в высшей школе. В этом заключается задача профессиональной «социализации» студента в процессе высшего образования, его «превращения» и «обращения» в специалиста. Собственно инженерное или научное мышление, художественное воображение, математическая память, литературная фантазия и т. д. — те конкретные формы психической деятельности личности, в которых только существует и проявляется психическая деятельность человека и её отдельные виды и формы — являются, с этой точки зрения, тем ориентиром, который позволяет разумно ставить и решать проблему определения целей и содержания высшего образования. Задача психологии высшего образования как направления исследований — выявление психологического «ядра» профессиональной деятельности специалиста, её психологического инварианта. Практическое применение эта концепция нашла в разработке психологической теории высшего архитектурного образования, правовой и языковой подготовки специалистов. Под руководством Нечаева были разработаны и внедрены разнообразные методы и методики интенсивного обучения различным видам профессиональной деятельности. По его инициативе в МГЛУ была создана первая в России кафедра андрагогики, занимающаяся проблемами образования взрослых.
Н. Н. Нечаев — автор многих учебных пособий и монографий, в том числе по вопросам архитектурного образования. Среди них: «Организация пространственного моделирования в учебном архитектурном проектировании» (1980); «Введение в проектирование» (1982); «Психолого-педагогические основы использования ЭВМ в учебном процессе высшей школы» (1987); «Методы архитектурного творчества» (1988); «Опыт применения теории поэтапного формирования умственных действий в преподавании иностранных языков в вузе» (1989); «Теория и методика пространственного анализа в архитектуре» (1991) и др.