Родился 21 февраля 1924 года в городе Винница, Украина. В 1941 году окончил среднюю школу. Осенью 1941 года эвакуировался в Куйбышевскую область, работал учителем в сельской школе. В начале 1942 года окончил ускоренные курсы подготовки лейтенантов артиллерии в Куйбышевском высшем военно-пехотном училище, в августе 1942 был отправлен на Сталинградский фронт.
До 1944 года воевал в составе 62(8)-й гвардейской дивизии (1942—1943 — командир зенитной батареи, 1943—1944 — начальник отдела штаба дивизии). В 1944 году после ранения был направлен на учёбу и одновременное преподавание на Высшие военные курсы «Выстрел», г. Солнечногорск в Подмосковье. Окончил Высший военный педагогический институт Красной Армии и работал на Курсах начальником огневого цикла до 1953 года. С 1953 по 1957 год преподавал теорию стрельбы в Тамбовском суворовском военном училище. С февраля 1958 года преподавал на военной кафедре Воронежского государственного университета, параллельно поступил учиться на механико-математический факультет ВГУ.
С 1961 года в звании полковника уволился с военной службы и стал работать ассистентом на механико-математическом факультете ВГУ. В 1964 году получил диплом Воронежского университета по специальности «математика». Активно занимался научной работой, связанной с математическим моделированием в текстильной промышленности. В 1967 году защитил кандидатскую диссертацию. В 1969 году основал кафедру математических методов исследования операций на математическом факультете. С 1971 по 1974 год кафедра находилась в составе экономического факультета и готовила студентов по специальности «экономическая кибернетика». По этой специальности продолжалась подготовка студентов и на математическом факультете. С 1969 по 1980 год Наум Яковлевич являлся заведующим кафедрой. С 1974 года кафедра находится в структуре факультета прикладной математики и механики. В это же время при кафедре была организована лаборатория исследования операций.
Краснер был известным ученым. Среди тех, кто с ним работал и близко общался, можно назвать Шаталина С. С., Канторовича Л. В., Полтеровича В. М., Руссмана И. Б., Жака С. В., Эйтингона В. Н. и многих других. С 1978 года и до конца жизни Наум Яковлевич один из организаторов и руководителей международной школы-семинара по системному моделированию социально-экономических процессов.
С 1980 года и до конца жизни — доцент кафедры математических методов исследования операций. С 1992 года занимался консультационной деятельностью по экономическим вопросам на промышленных предприятий города Воронежа и в администрации Воронежской области. Краснер Наум Яковлевич награждён орденами и медалями, грамотами и дипломами. Умер 5 марта 1999 года.