Натан Акерман родился в 1908 году в Бессарабии в семье аптекаря Давида Акермана и домохозяйки Берты Гринберг. В 1912 году семья эмигрировала в США, где будущий психиатр закончил государственную школу в Нью-Йорке, а в 1933 году — медицинскую школу Колумбийского университета там же. После интернатуры в нью-йоркской больнице Монтефиоре, продолжил резидентуру в клинике и санатории Меннингера в Топике (штат Канзас), после окончания которой в 1935 году остался работать в ней же.
В 1937 году Натан Акерман был назначен главным психиатром клиники Меннингера, затем до 1951 года работал главным психиатром Еврейской попечительской коллегии в Нью-Йорке. В годы войны служил психиатром в Красном Кресте и в отделе научных исследований под руководством Макса Вертгеймера (1943). В послевоенные годы — профессор психиатрии Колумбийского университета.
В 1957 году Н. Акерман основал Клинику психического здоровья семьи (Family Mental Health Clinic) по эгидой Колумбийского университета в Нью-Йорке, которая после его смерти в 1971 году была преобразована в Институт семейной психотерапии Акермана (Ackerman Institute for the Family).