Карьеру футболиста Маджер начал в клубе «Хуссейн-Дей», в котором играл до 25 лет. Затем он перебрался во Францию, где выступал за клубы «Расинг» и «Тур». В 1985 году Маджер перешёл в португальский «Порту», клуб за который он выступал с небольшим перерывом почти шесть лет. В составе Порту Маджер добился главных успехов в своей карьере, выиграв Кубок европейских чемпионов, Суперкубок УЕФА и Межконтинентальный кубок. В победном для «Порту» Кубке чемпионов Маджер стал лучшим бомбардиром турнира, и в том числе отличился в финальном матче, забив гол пяткой и добавив к нему голевой пас.
Завершил свою карьеру Рабах Маджер в клубе «Катар СК».
В составе национальной сборной Маджер выступал на протяжении 14 лет, сыграв за неё в общей сложности 87 матчей, и забив в них 31 мяч. Маджер является рекордсменом сборной Алжира по количеству забитых мячей. В составе сборной он принимал участие на двух чемпионатах мира 1982 и 1986 годов.
После завершения карьеры игрока Маджер занялся тренерской деятельностью, он трижды вставал у руля сборной Алжира, а также руководил катарскими клубами «Аль-Вакра» и «Аль-Райян». В настоящее время Маджер работает спортивным аналитиком на катарском телеканале «Аль-Джазира».