По национальности лакец. Детство провёл в городе Алатырь (Чувашия). В 1974 году окончил Московский авиационный институт (факультет радиоэлектроники летательных аппаратов).
В 1974—1978 годах работал инженером в НПО «Энергия»; участвовал в натурных испытаниях различных космических аппаратов, занимался вопросами подготовки операторов.
В 1978—1992 — в отряде космонавтов. Выполнил два космических полёта. В 1979—1982 проходил подготовку в составе группы космонавтов по программе «Буран».
С 21 декабря 1987 по 21 декабря 1988 — космический полёт в качестве бортинженера на космическом корабле «Союз ТМ-4» и орбитальном комплексе «Мир» (командир — В. Г. Титов) продолжительностью 365 суток 23 часа. Посадка была выполнена на космическом корабле «Союз ТМ-6». Этим был установлен мировой рекорд продолжительности космического полёта.
За успешное осуществление полёта и проявленные при этом мужество и героизм лётчику-космонавту Манарову Мусе Хирамановичу 21 декабря 1988 года присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 11591).
С 2 декабря 1990 года по 26 мая 1991 года совершил второй космический полёт в качестве бортинженера на космическом корабле «Союз ТМ-11» и орбитальном комплексе «Мир» продолжительностью 175 суток 2 часа.
Во время космических полётов совершил 7 выходов в открытый космос общей продолжительностью 34 часа 23 минуты.
С 1990 года — космонавт-инструктор научно-производственного объединения «Энергия». Занимался политической деят?льностью. В 1990—1993 годах — народный депутат РСФСР. В 1992—1995 годах — генеральный директор ТОО «МКОМ».
Живёт в Москве. С 1995 года — директор ЗАО «Выделенные интегральные сети».
Радиолюбительский позывной: U2MIR
Депутат Государственной Думы Российской Федерации, фракция «Единая Россия».