Окончил исторический факультет Чечено-Ингушского государственного университета им. Л. Н. Толстого и Южно-Российский гуманитарный институт по специальности «Юриспруденция».
Известный российский политик. Доктор философских наук, автор более 40 научных работ по международному молодёжному движению и традиционной культуре народов Северного Кавказа, опубликованных в России и за рубежом.
С 1980 по 1981 год работал инструктором Назрановского райкома партии Чечено-Ингушской АССР.
С 1981 по 1983 годы проходил срочную службу в рядах Вооружённых Сил СССР.
В 1984 году окончил Высшие курсы КГБ СССР в Минске.
С 1984 по 1992 годы работал на различных должностях в органах Комитета государственной безопасности ЧИАССР.
С 1992 по 1996 годы — заместитель министра безопасности, заместитель начальника Управления Федеральной службы безопасности Российской Федерации по Республике Ингушетия и одновременно Секретарь Совета Безопасности Республики Ингушетия.
С 1996 по 2002 годы — заместитель начальника Управления Федеральной службы безопасности Российской Федерации по Астраханской области. Работая в этой должности, одновременно являлся членом комиссии Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации по проблемам Северного Кавказа.
С января 2002 года — заместитель полномочного представителя Президента Российской Федерации в Южном федеральном округе.
28 апреля 2002 года во втором туре народом Ингушетии избран Президентом Республики Ингушетия.
С июня 2002 года член Государственного совета Российской Федерации.
С 2003 года вице-президент Общероссийского общественного движения «Одарённые дети — будущее России».
С октября 2003 года — Председатель Ассоциации экономического взаимодействия субъектов Российской Федерации Южного федерального округа «Северный Кавказ».
С июля 2004 года член Президиума Государственного совета Российской Федерации.
В 2005—2008 годах — по представлению Президента Российской Федерации В. В. Путина Народным Собранием Республики Ингушетия наделён полномочиями Президента Республики Ингушетия сроком на пять лет.
Макшарип Аушев в 2009 году заявлял, что, будучи президентом, учитывая силы боевиков в Ингушетии, Зязиков "платил им миллион долларов в месяц за свою безопасность".
В 2008—2012 годах — советник Президента Российской Федерации.
Женат, имеет троих сыновей.
Гибель в Назрани 31 августа 2008 года вследствие огнестрельного ранения в голову при задержании Магомеда Евлоева вызвала обвинения со стороны ингушской оппозиции и правозащитников в преднамеренном убийстве. Некоторые оппозиционеры и родственники погибшего прямо обвинили Зязикова в организации убийства Евлоева и потребовали его отставки и ареста.
31 августа 2008 года ингушские оппозиционеры заявили, что если федеральные власти не предпримут решительных мер по раскрытию убийства и наказанию виновных, то они обратятся к мировой общественности с просьбой «отсоединить Ингушетию от России». Политолог В. Прибыловский высказывал предположение, что гибель Евлоева может стать поводом для открытых волнений в Ингушетии.
Митинг, начавшийся в Назрани утром 2 сентября 2008 года, на котором звучали требования об отставке Мурада Зязикова и возвращении в республику бывшего президента Руслана Аушева, был разогнан с применением спецтехники.
Журнал Русский Newsweek от 8 сентября 2008 года полагал: «Для президента республики Мурата Зязикова дело оппозиционера Евлоева становится такой же роковой точкой, какой для украинского президента Леонида Кучмы в свое время стала смерть журналиста Георгия Гонгадзе»..
30 октября 2008 года Зязиков был отправлен в отставку решением президента России. Новым президентом Ингушетии стал Юнус-Бек Евкуров.
Традиционная культура ингушского народа, этноконцепты национальных культур народов Северного Кавказа.
Общественные награды:
Учреждённые так называемой «Академией проблем безопасности, обороны и правопорядка» (АБОП), членом которой он является: