Родился в семье зажиточного крестьянина. Фатима Ахмадеевна, его мать и Бахтиганей Мурзагалеевич, отец, были трудолюбивые и предприимчивые. Домашнее хозяйство Назаргалеевых считалось зажиточным, и потому в период коллективизации, чтобы избежать раскулачивания, им пришлось уехать из родных мест. Лишь в 1940 году семья вернулась и обосновалась в городе Ишимбай. К тому времени в семье подрастали семеро детей.
Когда Мухтару исполнилось 6 лет пошел в школу, закончил ее в 1945 году и поступил в Ишимбайский нефтяной техникум, который окончил по специальности «Бурение нефтяных и газовых скважин» в 1949 году. Начинал трудовую деятельность в конторе бурения треста «Ишимбайнефть» буровым рабочим.
Начиная с 1957 года начался отсчет вех биографии Назаргалеева-руководителя: старший инженер по бурению производственно-технического отдела; начальник ПТО; начальник участка добычи нефти и газа; начальник ЦНИПРа; старший инженер,заместитель заведующего нефтепромыслом; заместитель начальника базы производственного обслуживания; начальник ЦИТС; начальник НГДУ.
В 1956 году поступил в Московский Ордена Трудового Красного Знамени институт нефтехимической и газовой промышленности имени И. М. Губкина по специальности «Разработка нефтяных и газовых месторождений».
В 1962 году окончил Московский нефтяной институт (Ишимбайское отделение Салаватского филиала).
В декабре 1963 года в соответствии с постановлением Совета Министров СССР был переведен в распоряжение Управления "Тюменьнефтегаз". Работал начальником ПТО (производственно-технического отдела) Игримской конторы бурения до весны 1966 года. В 1965 году был избран депутатом от Игримского поселкового Совета депутатов трудящихся Берёзовского района.
С апреля 1966 года — начальник участка по добыче нефти и газа нефтепромысла в НПУ "Ишимбайнефть", а с октября этого же года — начальник ЦНИПРа НПУ "Ишимбайнефть".
Член КПСС с 1958 года. В 1970—1972 годах получил высшее партийное образование в Университете марксизма-ленинизма Ишимбайского горкома КПСС.
В феврале 1973 года, Мухтар Бахтиганеевич был переведен в распоряжение НГДУ "Сургутнефть" заместителем начальника ЦИТС (Центральной инженерно-технологической службы), а в 1975 году стал начальником этой службы. В течение семи лет работы в Западной Сибири, М. Б. Назаргалеев, будет накапливать бесценный опыт разработки и эксплуатации северных нефтяных месторождений, целенаправленно двигаясь к главному делу своей жизни — лянторской нефти.
Ильдус Усманов, ветеран ОАО «Сургутнефтегаз», бывший начальник НГДУ «Нижнесортымскнефть» вспоминает об этом периоде:
Первого января 1980 года М. Б. Назаргалеев возглавил вновь созданное НГДУ «Лянторнефть». Он будет руководить предприятием до самой своей безвременной кончины в мае 1990 года.
На новом месте работы Мухтар Бахтиганеевич совмещает производственную деятельность с общественной, много внимания уделяет строительству и развитию рабочего посёлка при предприятии.
Ишимбайский журналист Рамиль Кагиров так описывает это время:
Всего за 12 лет, во многом благодаря стараниям Мухтара Бахтиганеевича, который лично проектировал дома и улицы, добывал материалы, выискивал финансы, на развитие и благоустройство, хантыйское село Пим и вахтовый посёлок развились в современный город Лянтор.
Сам Назаргалеев так вспоминал о первых годах в Лянторе:
В 1985, 1987 и 1989 годах Мухтар Бахтиганеевич трижды избирался депутатом Сургутского районного Совета народных депутатов.
27 мая 1990 года М. Б. Назаргалеев трагически погиб в автокатастрофе.