В 1996 году Морено выиграл с «Ювентусом» Лигу чемпионов, суперкубок Европы и Межконтинентальный кубок. Торричелли также выступал за итальянские клубы «Оджоно», «Фиорентина», «Ареццо» и испанский «Эспаньол». Завершил свою игровую карьеру в 2005 году в составе клуба «Ареццо». После завершения игровой карьеры Морено стал тренером, сначала с 2007 по 2008 год был ассистентом главного тренера в клубе «Фиорентина», а затем в 2009 году возглавил клуб «Пистойезе», выступающий в одном из низшем дивизионе Италии.
За национальную сборную Италии провёл 10 матчей. Участник чемпионата Европы 1996 и чемпионата мира 1998.