Момчило Джокич играл на позиции левого крайнего полузащитника в чемпионате Югославии. Он начал играть в 1921 году за молодёжную команду белградского клуба «Югославия». В 1928 году он перешёл во взрослую команду белградской «Югославии» и продолжал играть в ней до конца своей спортивной карьеры.
За сборную Югославии он провёл 13 матчей. Его дебютным стал матч против Болгарии в Белграде 13 апреля 1930 года, а завершил свою карьеру в сборной Джокич матчем против Франции в Париже 13 декабря 1936 года. Он также принял участие в чемпионате мира 1930 года и сыграл там три матча.
Итого: 13 матчей / 0 голов; 7 побед, 0 ничьих, 6 поражений.
После завершения карьеры игрока Джокич работал тренером. Тренировал клубы «Раднички», «Бор» и «Тимок».