Моктар ульд Дадда родился в семье марабута (мусульманского учёного) в Бутилимите на юго-западе современной Мавритании, которая тогда входила в состав Французской Западной Африки. В 1942—1948 годах работал переводчиком в колониальной администрации. Изучал право в Сорбонне, стал первым мавританцем, получившим диплом об окончании университета, затем работал адвокатом в Дакаре. В конце 1950-х годов вернулся в Мавританию, вступил в левоцентристскую партию Прогрессивный мавританский союз и был избран президентом её исполнительного совета. В 1959 году основал новую партию, Партия Мавританской перегруппировки. На последних выборах до провозглашения независимости Мавритании в 1959 году его партия получила все места в Национальной Ассамблее, а он был назначен премьер-министром.
Дадда оказался в состоянии обеспечить согласие между различными политическими партиями, а также тремя основными этническими группировками Мавритании. Сбалансированное присутствие в правительстве представителей различных партий и этнических групп вызвало доверие французских властей, и в 1960 году Мавритания под лидерством Дадды получила независимость. Моктар ульд Дадда сначала стал исполняющим обязанности президента, а после выборов, прошедших в августе 1961 года, был избран президентом.
Политика Дадды как президента страны существенно отличалась от его же собственной политики до получения Мавританией независимости. В сентябре 1961 года он образовал «правительство национального единства» вместе с основной оппозиционной партией, а в декабре в результате манёвров добился того, что четыре крупнейшие партии Мавритании слились в Народную партию Мавритании, которая стала единственной законной политической партией в стране. Дадда стал генеральным секретарём партии. Новая конституция Мавритании, принятая в 1964 году, закрепила однопартийную систему и авторитарный президентский режим. Моктар ульд Дадда объяснял необходимость принятия такой конституции тем, что Мавритания якобы не готова к многопартийной системе западного образца. Дадда был трижды переизбран на безальтернативных выборах в 1966, 1971 и 1976 годах.
В 1971 году Дадда был президентом Организации Африканского Единства (ОАЕ). Тем не менее, в Мавритании его политика терпела неудачу. Экономика находилась в стагнации и сильно зависела от французской финансовой помощи. Засуха в Сахеле в 1969—1974 годах и падение цен на сталь, один из основных экспортных продукт, привели к существенному падению уровня жизни. В 1975 году Дадда представил декларацию, призывавшую к установлении в Мавритании исламской, националистической, централистской и социалистической демократии. Декларация стала довольно популярной, оппозиция приветствовала её.
Конец режима Дадды существенно приблизило участие Мавритании в войне в Западной Сахаре, которое было крайне непопулярно среди населения. Население Северной Мавритании этнически близко к сахрави, коренному населению Западной Сахары, и многие племена существуют по обе стороны границы. Многие из них симпатизировали идеям фронта Полисарио и поддерживали независимость Западной Сахары. Несколько тысяч граждан Мавритании присоединились к силам фронта Полисарио против Марокко. С другой стороны, Моктар ульд Дадда заявлял претензии на часть Западной Сахары с момента получения Мавританией независимости, и после Мадридских соглашений 1975 года ввёл войска в южную часть Западной Сахары. Эти войска в основном состояли из чёрного населения Южной Мавритании, которое рассматривало войну как внутриарабский конфликт и не поддерживало его. Дадда также боялся дальнейшего усиления влияния Марокко в регионе, так как идея Великого Марокко, которое должно было включать также и Мавританию, была официально оставлена только в 1980-е годы.
Сразу после Мадридских соглашений, Мавритания аннексировала южную часть Западной Сахары, переименовав её в Тирис-эль-Гарбия. Однако небольшая и плохо обученная мавританская армия не смогла противостоять партизанским действиям фронта Полисарио, несмотря даже на поддержку французской авиации. Фронт Полисарио даже предпринял ряд операций на территории Мавритании, атаковав железные рудники в Зуэрате, что вызвало спад экономики и падение поддержки режима Дадды, а в 1976 году напав на столицу Мавритании Нуакшот. После этого Моктар ульд Дадда был вынужден поставить военного во главе министерства обороны.
10 июля 1978 года подполковник Мустафа ульд Мухаммед Салех организовал государственный переворот, свергший Моктара ульд Дадду. Страной стала править военная хунта, называвшаяся Верховный Комитет Национального Возрождения. В 1977 году Мавритания вышла из войны и отказалась от территориальных притязаний на Западную Сахару.
Моктар ульд Дадда провёл около года в тюрьме, а в августе 1979 года получил разрешение выехать во Францию, где в 1980 году организовал оппозиционную группировку, Союз за демократическую Мавританию. Все его попытки организовать государственный переворот в Мавритании и вернуться к власти были безуспешными. 17 июля 2001 года Дадда получил разрешение вернуться в Мавританию, но вскоре после этого, 14 октября 2003 года, умер в Париже после продолжительной болезни. Похоронен в Мавритании.