Мишель Шаль

Биография

Родился в Эперноне, близ Парижа. По окончании курса лицея, поступил в 1812 году в парижскую Политехническую школу. Здесь большое впечатление на него произвели лекции Пуассона. Уже во время пребывания в Политехнической школе он написал несколько самостоятельных работ по геометрии, которые были напечатаны в 1812—1815 гг. По окончании курса Политехнической школы (1814) Шаль был призван в наполеоновскую армию и участвовал в обороне Парижа от союзных войск. После войны, вполне обеспеченный материально, он удалился к своей матери в Шартр и там в течение многих лет предавался занятиям геометрией.

В 1841 году Шаль, уже завоевавший своими публикациями прочную научную репутацию, был приглашён преподавать в парижскую Политехническую школу. В 1846 году он перешёл на специально для него основанную кафедру высшей геометрии в Сорбонне.

Репутация Шаля в области истории математики была подорвана неприятным скандалом, получившим чрезвычайно большую огласку. В 1867-69 гг. Шаль представил в Парижскую академию наук, с полной уверенностью в подлинности, целое собрание найденных будто бы писем Галилея, Паскаля, Ньютона и других известных личностей, включая даже письма Александра Македонского к Аристотелю и Клеопатры к Цезарю. Как оказалось, все эти документы были фальшивками, которые за огромную сумму продал Шалю мошенник Дени Врен-Люка, выдав за переводы с подлинников. Этот эпизод отражён в романе А.Доде «Бессмертный».

Научная деятельность

Первые работы Шаля касались различных вопросов геометрии, анализа и истории математики. В 1830 году он обратил на себя внимание фундаментальной работой «Исторический обзор происхождения и развития методов геометрии».

На предложенный Брюссельской академией вопрос о «философском исследовании различных употребляемых в новой геометрии методов, и в особенности метода взаимных поляр», Шаль представил в январе 1830 г. сочинение: «M?moire de G?om?trie sur deux principes g?n?raux de la science, la dualit? et l’homographie», которое и было увенчано премией, но напечатано только в 1837 году, в IX томе «M?moires couronnes par l’Acad?mie de Bruxelles», в значительно дополненном виде, под заглавием «» (Aper?u historique sur l’origine et le d?veloppement des m?thodes en G?om?trie, particuli?rement de celles qui se rapportent ? la G?om?trie moderne, suivi d’un M?moire de g?om?trie sur deux principes g?n?raux de la science, la dualit? et l’homographie). Бертран находил, что оно «есть наиболее учёное, наиболее глубокое и наиболее оригинальное из сочинений, проявлявшихся когда-либо по истории математики». Его работа «Les trois livres de porismes d’Euclide, r?tablis pour la premi?re fois, d’apr?s la notice et les lemmes de Pappus, et conform?ment au sentiment de B. Simson sur la forme des ?nonc?s de ces propositions» (Париж, 1860) была отмечена в 1865 году медалью Копли. В ней делается хорошо аргументированная попытка восстановления утраченного сочинения Евклида о поризмах.

Главным предметом учёной деятельности Шаля была, однако, не история математики, а проективная геометрия, в те годы часто называвшаяся «синтетической геометрией». Она же составляла и главный предмет тридцатилетней преподавательской деятельности Шаля в Сорбонне, начиная с 1846 года. Ведя свой курс на этой кафедре, Шаль составил пособие «Trait? de g?om?trie sup?rieure» (Париж, 1852; 2-ое изд., Париж, 1880). Предметами этой книги были:

1. основные принципы, теория ангармонического отношения, гомографического деления и инволюции;
2. свойства прямолинейных фигур и приложение предыдущих теорий;
3. системы координат, служащих для определения точек или прямых; гомографические фигуры и общий метод деформации фигуры; соотносительные фигуры и общий метод преобразования фигур в другие различного рода;
4. круги.

Продолжением этого сочинения было «Trait? des sections coniques…» (часть 1, Париж, 1865).

В области прикладной математики специальным предметом занятий Шаля была механика. Его работы о перемещениях фигур и твёрдых тел положили начало кинематической геометрии. Шаль обобщил теорему Коши о перемещении фигуры в плоскости, предложил новый метод построения мгновенных центров вращения. Ему принадлежат классические понятия фокуса плоскости и сопряжённых прямых. Созданная им знаменитая теория характеристик стала основой новой математической дисциплины: вычислительной геометрии.

В механике главным предметом занятий Шаля было учение о притяжении с приложениями к математической физике. В одном из мемуаров содержится изложение сделанного им распространения предложений, относящихся к притяжению эллипсоидов на случай, когда притягивающее материальное тело имеет какую-нибудь форму. Предложение, выражающее это распространение, имеет большую важность не только для учения о притяжении, но и для теорий теплоты и электричества.

Известный французский математик Буке в своей речи, произнесенной над гробом Шаль от лица парижской академии наук, сказал: «Шаль был честью французской математики. Своими геометрическими работами он занял одно из первостепенных мест в среде учёных Европы, а в великих успехах развитии геометрии в наше время на его открытия приходится самая важная доля».

Его учеником был Г.Дарбу.

Награды и отличия

• Член-корреспондент Брюссельской Академии наук (1830).
• Почётный член Лондонского королевского общества.
• Член-корреспондент Парижской Академии наук (1839), действительный член: с 1851 года.
• Иностранный член-корреспондент Петербургской Академии наук (1861); позднее он был избран её почетным членом..
• Медаль Копли за реконструкцию утерянного труда Евклида (1865).

Кроме того, Шаль был действительным членом множества академий: берлинской, туринской, неаполитанской, римской dei Lincei, болонской и стокгольмской, ломбардского института в Милане и многих других европейских и американских учёных обществ.

Его имя внесено в список 72 величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.

Труды

Первые публикации:

• «Quelques propri?t?s du triangle, de l’angle tri?dre et du t?tra?dre, consid?r?s par rapport aux lignes et aux surfaces du second degr?» («Annales de math?matiques de M. Gergonne», т. XIX, 1828-29).
• «Premier m?moire sur la transformation des relations m?triques des figures» («Correspondance math?matique et physique de M. Quetelet», т. V, 1829).
• «Second m?moire sur la transformation parabolique des relations m?triques des figures» (там же, VI, 1837).
• «M?moire de g?om?trie pure sur les syst?mes de forces, et les syst?mes d’aires planes, et sur les polygones, les poly?dres…» (там же).

По геометрии:

• «M?moire de G?om?trie sur deux principes g?n?raux de la science, la dualit? et l’homographie» («M?moires couronnes par l’Acad?mie de Bruxelles», 1830, в переработанном виде и под изменённым названием: «Aper?u historique sur l’origine et le d?veloppement des m?thodes en G?om?trie, particuli?rement de celles qui se rapportent ? la G?om?trie moderne, suivi d’un M?moire de g?om?trie sur deux principes g?n?raux de la science, la dualit? et l’homographie»).
• «M?moire de g?om?trie sur les propri?t?s g?n?rales des coniques sph?riques» (Брюссель, 1831);
• «M?moire sur les propri?t?s g?n?rales des c?nes de 2-me ordre» (Брюссель, 1830);
• «Analyse entre des propositions de g?om?trie plane et de g?om?trie ? trois dimensions. G?om?trie de la sph?re hyperbolo?de ? une nappe» («Journal de Liouville», I, 1836); «M?moire sur les lignes conjointes dans les coniques» (там же, III, 1838);
• «M?moire sur les surfaces engendr?es par uno ligne droite, particuli?rement sur l’hyperbolo?de, le parabolo?de et le c?ne du second degr?» («Correspondance math?matique et physique de Bruxselles», 1839);
• «Construction g?om?trique des amplitudes, dans les fonctions elliptiques. Propri?t?s nouvelles des sections coniques» («Comptes rendus de l’Acad?mie des Sciences», XIX, 1844);
• «Nouvelles d?monstrations des deux ?quations relatives aux tangentes communes ? deux surfaces du second degr? homofocales. Propi?t?s des lignes g?od?siques et des lignes de courbure de ces surfaces» (там же, XXII, 1846);
• «Trait? de g?om?trie sup?rieure» (Париж, 1852).
• «Trait? des sections coniques…» (часть 1, Париж, 1865).
• «Propri?t?s des courbes de quatri?me ordre. D?veloppement des cons?quences du th?or?me g?n?ral concernant la description de ces courbes au moyen de deux faisceaux de coniques» (там же, XXXVII); «Propri?t?s des courbes ? double courbure du troisi?me ordre» (там же, XLV, 1857);
• «Sur les courbes planes et ? double courbure dont les points se peuvent d?terminer individuellement. Application du principe de correspondance dans la th?orie de ces courbes» (там же, LXII, 1866);
• «Sur les courbes ? points multiples, dont tous les points se peuvent d?terminer individuellement. Proced? g?n?ral de d?monstration des propri?t? de ces courbes» (там же);
• «Th?or?mes relatifs ? des courbes d’ordre et de classe quelconques, dans lesquels on consid?re des couples de segments rectilignes ayant un produit constant» (там же, LXXXlI, 1876);
• «M?moire de g?om?trie sur la construction des normales ? plusierus courbes m?caniques» («Bulletin de la soci?t? math?matique de France», VI, 1878).

По истории математики (в основном геометрии) и астрономии:

• «Sur le passage du premier livre de la g?om?trie de Bo?ce, relatif ? un nouveau syst?me de num?ration» (Брюссель, 1836);
• «M?moire sur le g?om?trie des Indous» (Брюссель, 1836);
• «Explication de l’abacus de Bo?ce etc.» («Comptes rendus des s?ances de l’Acad. des Sc.», П., IV, 1837);
• «Sur l’origine de notre syst?me de num?ration» (там же, VIII, 1839);
• «Catalogue d’apparition d’etoiles filantes pendant six si?cles de 538 ? 1223» (там же, XI I, 1841);
• «Sur l'?poque ou ? ?t? introduite en Europe l’alg?bre» (там же, XIII);
• «Recherches sur l’astronomie indienne» (там же, XXIII, 1846);
• «Construction des racines des equations, du troisi?me et du quatri?me degr? donn?e par Descartes dans sa „Geometrie“» (там же, XLI);
• «Les trois livres de porismes d’Euclide, r?tablis pour la premi?re fois, d’apr?s la notice et les lemmes de Pappus, et conform?ment au sentiment de B. Simson sur la forme des ?nonc?s de ces propositions» (Париж, 1860) — эта работа, как указано выше, была отмечена в 1865 году медалью Копли.
• «Histoire des math?m. chezies Arabes» (там же, LX, 1865);
• «Note historique sur l'?tablissement des Acad?mie» (там же, LXV).

Геометрическая кинематика:

• «Propri?t?s g?om?triques relatives au mouvement infiniment petit d’un corps solide libre dans l’espace» («Comptes rendus», 1843);
• «Propri?t?s relatives au d?placement fini quelconque dans l’espace d’une figure de forme invariable» («Comptes rendus», LI и LII, 1860-61);
• «Th?or?mes g?n?raux sur le d?placement d’une figure plane sur son plan» (там же, LXXX, 1875) и другие.

Теория характеристик:

• «Relation entre les deux caract?ristiques d’un syst?me de courbes d’ordre quelconque» (там же, LXII, 1866);
• «Th?orie g?n?rale des syst?mes de surfaces du second ordre satisfaisant ? huit conditions. Caract?ristiques des syst?mes ?l?mentaires» (там же, LXII, 1866),
• «Sur la th?orie des caract?ristigues» («Bulletin de l’Acad?mie de Belgique», 2, XLI V, 1877).

Небесная механика:

• «Enonc? de deux th?or?mes g?n?raux sur l’attraction des corps et la th?orie de la chaleur» («Comptes rendus», 1839);
• «Nouvelle solution du probl?me de l’attraction d’un ellipso?de h?t?rog?ne sur un point ext?rieur» («Journal de Liouville», V, 1840);
• «M?moire sur l’attraction des ellipso?des, solution synth?tique pour le cas g?n?ral d’un ellipso?de h?t?rog?ne et d’un point ext?rieur» (П., 1847).