Родился в Квебеке, в 1967 получил степень бакалавра искусств в Монктонском университете. В 1972 окончил также юридический факультет Университета Ниццы.
На протяжении всей своей карьеры Мишель Бастараш боролся за права языковых меньшинств. В 1982 Мишель Бастараш руководил комиссией Пуарье-Бастараша, благодаря которой было признано равенство обоих официальных языков в Нью-Брансуике. В 2009 он был назначен компаньоном ордена Канады за свой вклад и приверженность франкоязычным и акадийским общинам Канады. Он также участвовал в организации в 1979 Федерации акадийской и франкоязычных общин (ФАФО).
В 1992 Мишель Бастараш председательствовал в Нью-Брансуике в комитете в поддержку Шарлоттаунского соглашения на референдуме. Он также был избирательным советником Либеральной партии Канады на выборах 1993.
Из-за политической деятельности Мишеля Бастараша его назначение в Верховный суд Канады в 1997 вызвало борьбу мнений. Реформистская партия Канады упрекала его тогда в связях с Жаном Кретьеном и Либеральной партией Канады. Квебекский блок беспокоился из-за его известных федералистских убеждений, так как это назначение произошло тогда, когда Верховный суд готовился выслушать отчёт об отделении Квебека.
14 апреля 2010 (2010-04-14) правительством Шаре он был назначен главой комиссии по расследованию процесса назначения судей в Квебеке. Комиссия была создана вслед за утверждениями бывшего министра юстиции Марка Бельмара о существовании торговли влиянием.
В 2010 Батерстская католическая епархия в Нью-Брансуике привлекла его к проведению переговоров, которые имели целью выплату компенсаций жертвам сексуальных посягательств священников с применением насилия. Роль Мишеля Бастараша состояла в установлении жертв и индивидуальных встречах с ними для оценки тяжести совершённых деяний и суммы компенсации к выплате.
В 2010 он был назначен судьёй Независимого временного трибунала по урегулированию конституционных несоответствий в Кении.