Играл на позиции вратаря. Большую часть карьеры провёл за «Спартак» из Ивано-Франковска. Также играл в хмельницком «Подолье» и «Волыни».
В 1970 году стал футбольным арбитром. Для повышения курсов квалификации поступил в Ивано-Франковский педагогический университет. С 1976 года стал судить матчи чемпионата СССР. Первый матч в высшей лиге - ”Динамо” (Минск) — ”Крылья Советов” (Куйбышев). При этом в игре не засчитал гол, поверив авторитетному лайнсмену Рудневу, который зафиксировал офсайд.
В том же году стал судить матчи Кубка УЕФА. За свою карьеру отсудил 156 матчей чемпионата СССР, 21 матч на Кубок (из них - 4 финала Кубка СССР), 53 международные игры (в том числе - матчи XXII Олимпийских игр 1980 г. в Москве) и игры VIII Спартакиады народов СССР.
Награжден памятной золотой медалью за судейство в более 100 матчах чемпионатов СССР. В 1979-1989 годах 7 раз входил в число лучших судей сезона.
В качестве единственного представителя судейского корпуса СССР, направлен на чемпионат мира в Испании. Отсудил всего один матч между сборными Франции и Кувейта. Матч закончился крупной победой Франции со счётом 4:1, причём при счёте 3:1 кувейтцы остановились, якобы услышав свисток арбитра. Гол был засчитан, однако игроки Кувейта отказались играть. Только после того, как на поле вышел шейх Кувейта, Ступар отменил гол и возобновил игру. На 89-й минуте игрок Франции Максим Босси всё же забил чистый четвёртый гол. После этого скандала Ступара дисквалифицировали.
По версии Ступара, с трибун действительно раздался свисток. Защитники Кувейта остановились и обратили взгляд на арбитра, думая, что он зафиксировал офсайд. Ступар в ответ кричал: «Играть». В тот же момент сборная Франции, продолжая играть, забивает гол. Ступар указал на центр поля, зафиксировав взятие ворот. Кувейтцы сразу начал протестовать. Советский судья понял, что реально ему не на что опираться в этой ситуации, поскольку такие форс-мажорные обстоятельства не были указаны в правилах, и он находится в патовой ситуации (позиция кувейтцев, под давлением шейха Файеда, - если гол засчитывается, то игроки покинут на поле). Полагая, что если матч не будет доигран, то будет еще больший скандал, он принял решение разыграть между командами спорный мяч на том месте, где была «остановка» игры.
После этого было заседание судейского комитета ФИФА, на котором так и не было озвучено решение, которое бы имел получить арбитр в моей ситуации (устно Ступара обвинили в непоследовательности в решениях). И только через 24 года, в 2006, ФИФА выдало руководство по правилам игры в футбол, в котором в разделе «вопросы-ответы» было обозначено решение, вполне аналогичным с тем, что принял Ступар: «Судья должен бросить спорный мяч ...». Поэтому, Мирослав Ступар уверен, что поступил правильно в той ситуации.
В 1991 году он закончил карьеру арбитра и стал членом судейского комитета Федерации футбола Украины.
Профессор кафедры спортивных специализаций Прикарпатского университета имени Василя Стефаника.
Женат, сын Владимир (1965 г.р.).