Был сыном российского офицера Павла Горсткина и польки Юзефины Вывюрской, но всегда считал себя поляком.
Изучал химию в Рижском политехническом институте, потом в Цюрихе. В Швейцарии начал заниматься любительской живописью. В 1883-1887 годах учился живописи в Академии изящных искусств в Мюнхене у профессоров Рауппа и Гысиса и в частных мастерских Юзефа Брандта и Альфреда Веруш-Ковальского. Много путешествовал по Европе. До 1896 года проживал в Мюнхене, потом в Берлине, с 1904 года поселился в Познани.
Сначала занимался жанровой живописью, главным образом, восточной тематикой. Около 1890 года начал заниматься пейзажом. Художники – авторы крупноформатных панорам Войцех Коссак, Юлиан Фалат и Ян Стыка предложили ему сотрудничество при создании пейзажного фона создаваемых ими картин.
Михаил Вывюрский был также успешным автором морских пейзажей.