Михаил Вайскопф родился в 1948 году в еврейской семье. Мать Михаила родилась в 1923 году и умерла в 1975. Отец, Яков Моисеевич Вайскопф (26 января 1923 — 29 августа 1987), родом из Лодзи, происходил из семьи, близкой к польскому Бунду, эмигировавшей из Польши в Советский Союз в 1926 году. Семья поселилась в Москве. Дед и бабушка Михаила были репрессированы в 1930-е годы, причём дед погиб в лагерях в 1939 году. Отец Михаила был также репрессирован несмотря на несовершеннолетие, однако в 1942 году после истечения срока наказания он добровольно ушёл на фронт и до конца войны и два года спустя служил артиллеристом. За боевые заслуги он был удостен ордена Отечественной войны I степени. После окончания войны отец женился, и Михаил был первенцем. Поскольку в Москве жить было нельзя, семья жила то в Муроме, то в подмосковной Балашихе. Позднее семья уехала в Эстонию, а с 1960 года поселилась непосредственно в Таллине. В эти годы отцу удаётся собрать богатую коллекцию антикварной литературы, по которой Михаил позднее познакомился с произведениями Анны Ахматовой, Николая Гумилёва, Велимира Хлебникова и других представителей символизма, акмеизма, футуризма. В 1967 году Михаил поступил на филологическое отделение Тартуского университета, где занимался под руководством Ю. М. Лотмана. После окончания университета в 1972 году Михаил Вайскопф эмигрирует в Израиль. В следующем году туда эмигрируют его родители и сестра.
Приехав в Израиль, Вайскопф заканчивает Иерусалимский университет, затем служит в Армии обороны Израиля, работает журналистом, переводчиком с иврита, редактором газеты «Спутник», русскоязычного приложения к ивритоязычной газете «Хадашот», заместителем главного редактора академического журнала «Таргум», редактором последних новостей на израильском радио. Преподает в Иерусалимском университете, с 1998 года он редактирует журнал «Солнечное сплетение». Публикует статьи в журналах «Русский текст», «Новое литературное обозрение».
Самостоятельные научные труды Михаила Вайскопфа начали выходить в Израиле с 1978 года, но долгое время замалчивались в Советском Союзе. Его интересует в первую очередь сложное пересечение русской и еврейской культур, таковы «Любовь к дальнему: литературное творчество Владимира Жаботинского», «Покрывало Моисея: Еврейская тема в эпоху романтизма» — преломление образа евреев в творчестве писателей-романтиков. Но самая фундаментальная работа исследователя: «Сюжет Гоголя» — это впечатляющий вклад в гоголеведение. Она и открыла дорогу русскому читателю к работам Вайскопфа в 1993 году. Спустя десять лет потребовалось переиздание книги. Вайскопф интерпретирует произведения Гоголя как многослойную структуру: здесь и фольклор, и элементы масонства, манихейства Гоголя, богоборчество, противостояние православию в 30-е годы и крах богоборчества в 40-е годы, духовная трагедия.
Затем последовали «Во весь Логос: Религия Маяковского», «Писатель Сталин». Многие его работы последнего времени, посвящённые перипетиям русской и еврейской культур, опубликовал московский журнал «Лехаим»: «Семья без урода», «Мой отец Яков Вайскопф». Он принял участие в дискуссиях вокруг книги А. И. Солженицына «Двести лет вместе» в круглом столе журнала «Солнечное сплетение».
Михаил Вайскопф был в числе инициаторов международной научной конференции Института мировой литературы им. А. М. Горького РАН и Государственного музея В.В.Маяковского по программе «Проблемы текстологии и творческой биографии В. В. Маяковского» в июне 2008 года.
Жена М. Я. Вайскопфа литературовед Елена Толстая-Сегал — внучка писателя А. Н. Толстого, также преподаёт мировую литературу в Еврейском университете (Иерусалим). Сестра, Ирена Вайскопф, замужем за филологом-славистом Омри Роненом.
По собственному признанию Вайскопфа, сионистом он стал с четырёх лет, с момента проведения сталинской кампании по борьбе с космополитизмом. Приехав в Израиль, Вайскопф обращается к изучению биографии и творчества Владимира Жаботинского (позднее он станет главным редактором Полного собрания сочинений Владимира Жаботинского), освоению иврита, изучению и комментатированию библейских текстов, налаживанию связей евреев диаспоры. См.:.