Родился в Туле, окончил в 1932 МГУ, после чего работал в Центральном научно-исследовательском институте геодезии, аэрофотосъемки и картографии (ЦНИИГАиК). С 1946 — в Геофизическом институте АН СССР, с 1956 — в ИФЗАН.
Разработал теорию использования измерений гравитационного поля Земли для целей геодезии. Предложил метод астрономо-гравиметрического нивелирования, новый метод определения фигуры Земли. Сконструировал первый в СССР пружинный гравиметр. Молоденскому принадлежат также труды по исследованию упругих свойств Земли и земного ядра.
Разработал теорию фигуры Земли и ее гравитационного поля, изменившую классические представления о методах решения основной задачи высшей геодезии. Предложил метод изучения фигуры физической поверхности Земли, свободный от каких-либо предположений о распределении масс в земной коре и поэтому имеющий существенное практическое значение. В 1961 г. разработал более полную объединенную теорию нутации и приливных деформаций Земли, с помощью которой были рассчитаны значения периода свободной близсуточной нутации для двух моделей ядра Земли. В 1963 г. Н. А. Попов из анализа наблюдений ярких зенитных звезд в Полтаве обнаружил свободную близсуточную нутацию оси вращения Земли, теоретически предсказанную Молоденским.