Родился 24 января 1918 года в Киеве. Отец Николай Михайлович Боголюбов (1872—1934) — воспитанник Нижегородской семинарии и Московской духовной академии, священник, профессор богословия Университета Св. Владимира в Киеве, доктор богословия. Мать Ольга Николаевна (1881—1965) — учительница музыки. В семье три сына. Старшие братья: Николай Николаевич Боголюбов — математик, механик, физик, академик АН СССР, РАН, дважды Герой Социалистического Труда; Алексей Николаевич Боголюбов — математик, историк науки, член-корреспондент Национальной Академии наук Украины.
В средней школе учился в Нижнем Новгороде (1925—1935). В июне 1941 года с отличием окончил Восточный факультет Ленинградского государственного университета (ЛГУ) по кафедре иранской филологии и был направлен на педагогическую работу в системе наркомата обороны. Воинское звание — капитан административной службы.
В 1944—1946 годах был преподавателем кафедры иранской филологии филологического факультета Московского государственного университета. По предложению университетского преподавателя профессора А. А. Фреймана 1 сентября 1946 года был принят в ЛГУ на должность старшего преподавателя кафедры иранской филологии Восточного факультета.
В течение десяти лет (1981—1991) заведовал кафедрой иранской филологии, тридцать пять лет (1960—1995) бессменно занимал пост декана Восточного факультета Санкт-Петербургского государственного университета. Являлся заместителем академика-секретаря Отделения литературы и языка РАН, руководил восточной комиссией Русского географического общества, являлся председателем диссертационного совета Восточного факультета.
1 июля 1966 года был избран членом-корреспондентом АН СССР в отделение литературы и языка.
15 декабря 1990 года был избран действительным членом АН СССР в отделение литературы и языка по специальности «Языкознание». Являлся иностранным членом Академии наук Грузии.
В 2007 году стал лауреатом премии «Выдающийся ученый Российской Академии наук», учрежденной Фондом содействия отечественной науке.
Специалист в области современных и древних иранских языков, сфера научных интересов — сравнительно-историческое и типологическое изучение иранских языков, историческая грамматика и этимология. Автор более 200 научных работ в области иранистики, среди которых: «Личные местоимения в хорезмийском языке» (1962), «Согдийские документы с горы Муг. Языковые данные» (1963), «Ягнобский язык» (1966). Один из руководителей фундаментального труда «Основы иранского языкознания» (в 5 томах).
Крупным вкладом в востоковедческую науку стали исследования учёного по дешифровке и изданию среднеиранских письменных памятников на согдийском и хорезмском языках, а также уникальных арамейских надписей.
Автор научных работ, охватывающих несколько отраслей иранистики, а также отчасти индологии и семитологии. Ему принадлежит ряд важных открытий и наблюдений в области изучения древних ираноязычных письменных памятников, различных систем иранского письма, исторической грамматики и этимологии иранских языков, древнеиранской мифологии и религии, языковых и этнокультурных связей иранских, семитских и индоарийских народов. Многие работы имеют значение не только для иранистики, но и для индоевропейского языкознания в целом, а также для широкого круга дисциплин, изучающих историю, этнографию, материальную и духовную культуру народов Передней, Центральной и Южной Азии.