Михаил Иванович Бекетов родился 23 декабря 1907 в Нижнем Новгороде в семье рабочего. Русский. Отец Иван Михайлович Бекетов — член коммунистической партии с 1906 года. Окончил неполную среднюю школу, раб-фак, учился в индустриальном институте. Окончил совпартшколу. Работал начальником отделения капитального строительства индустриального института. С 1930 по 1932 год — курсант, затем командир отделения полковой школы. В армии стал коммунистом.
В сентябре 1939 года снова был призван в Красную Армию и вместе с соединением, сформированным в городе Горьком, участвовал в войне с белофиннами, командовал ротой.
Командир стрелковой роты 733-го стрелкового полка (136-я стрелковая дивизия, 13-я армия, Северо-Западный фронт) младший лейтенант Бекетов 21 февраля 1940 года при наступлении на укреплённый район в районе озера Муоланярви с группой из 15 бойцов и сапёров, преодолев под пулемётным огнём надолбы и проволочные заграждения, блокировал большой железобетонный дот. Отбив все попытки противника деблокировать его, бойцы после двухчасового боя с четвёртой попытки взорвали дот.
Звание Героя Советского Союза присвоено 7 апреля 1940.
Участник Великой Отечественной войны. Начальник штаба батальона, инструктор Всевобуча Московского горвоенкомата, инструктор отдела ЦК ВКП(б). После войны продолжал службу в армии. С 1960 подполковник Бекетов уволился в запас. Работал начальником отдела в Министерстве торговли РСФСР. Жил в Москве. Награждён орденом Ленина, Отечественной войны 1 степени, 2 орденами Красной Звезды, медалями. Умер 1 октября 1981.
Полковник Тованцев:
В Нижнем Новгороде именем Бекетова названа улица в Советском районе.