Михаил Юрьев родился в еврейской земледельческой колонии Теленешты в Бессарабии (ныне Теленештского района Молдавии) в 1918 году. В 1936 году поступил на восточное отделение исторического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. В 1939—1940 годах принимал участие в боевых действиях советско-финляндской войны, после демобилизации продолжил учёбу в МГУ (окончил в 1941 году). В годы Великой Отечественной войны — на фронте, продолжил воинскую службу до 1948 года. Член КПСС.
С 1951 года — преподаватель исторического факультета МГУ, с 1956 года — в Институте восточных языков (затем Институт стран Азии и Африки) Московского государственного университета. В 1957—1961 годах — декан, в 1963—1974 годах — проректор, в 1972—1990 годах — заведующий кафедрой истории Китая. Одновременно, с 1967 года — научный сотрудник Института Дальнего Востока АН СССР.
Автор ряда трудов в области китаеведения, в частности по современной истории Китая, в том числе «Очерки истории Китая» (совместно с Л. В. Симоновской и Г. Б. Эренбургом), «Революция 1925—1927 годов в Китае» (1968), «История стран Азии и Африки в новейшее время» (в двух томах, 1976 и 1979), «Китай: история в лицах и событиях» (с соавторами, 1991), «История стран Азии и Северной Африки после Второй мировой войны (1945—1990)» (1994, посмертно).