Михаил Мирзоев окончил Бакинское музыкальное училище в 1946 году по классу Сергея Булатова. У него же он впоследствии закончил Бакинскую консерваторию. С 1948 года Мирзоев играл в оркестре Бакинской филармонии, а с 1954 по 1981 год был солистом оркестра Азербайджанского театра оперы и балета. Преподавал в музыкальных школах, училище и консерватории. В 1982 году Мирзоеву было присвоено звание Заслуженного артиста Азербайджанской ССР.