М. И. Рижский родился 30 октября 1911 года в местечке Воронеж Черниговской губернии. Учился в хедере, еврейской школе, затем в советской школе-десятилетке. Работал в Донбассе и на Невском машиностроительном заводе им. Ленина в Ленинграде, получив необходимый для поступления в вуз рабочий стаж. По причине ликвидации исторических факультетов в столичных вузах во время гонений на историков, поступил в Ленинградский физико-механический институт, где и учится до 1933 года.
В 1933—1935 служил в армии, конно-артиллерийском дивизионе на границе с Маньчжурией, в Хабаровском крае.
В 1935 году был принят на второй курс вновь открывшегося истфака Московского государственного университета. В 1941 году с отличием закончил университет, сдал вступительные экзамены в аспирантуру.
В 1941—1945 гг. на фронте, командир роты отдельного инженерно-строительного батальона.
В 1946 г. преподает в Московском университете и Московском педагогическом институте.
В 1950 г. защищает диссертацию, тема — трактаты древнеримских агрономов. С этого времени латынь становится одним из основных научных интересов. М. И. Рижский занимается переводами древних текстов. В частности, широко известны его переводы философских трактатов Цицерона (вышли в 1985 г.).
В 1952 г. М. И. Рижский увлекается археологией. Десять лет он проводит в экспедициях вместе с А. П. Окладниковым — известнейшим специалистом в области археологии Сибири и Средней Азии. Однако главной сферой его научных интересов остается Библия. Итогом этой работы явились серия научных и научно-популярных книг: «Древности Забайкалья» (Чита, 1962), «Из глубины веков. Очерки о древностях Забайкалья» (Иркутск, 1965), «Археология Забайкалья» (Чита, 1973) и ряд очерков по археологии Забайкалья в многотомной «Истории Сибири».
Работая в Читинском педагогическом институте М. И. Рижский публикует свою первую книгу на библейскую тему — «Что такое Библия?» (Чита, 1960), а также, «Беседы о религии» (Чита, 1960).
В 1962 г. А. П. Окладников приглашает М. И. Рижского на только что открывшийся гуманитарный факультет Новосибирского государственного университета в Академгородок. С этого года Рижский — бессменный преподаватель латыни и истории Древнего мира в Новосибирском университете, также он ведет спецкурсы и спецсеминары по истории религии и библеистике, руководит дипломниками и аспирантами по проблемам библеистики, истории христианства, истории мировых религий.
Помимо преподавания и исследовательской работы, Рижский стал зачинателем студенческих традиций на факультете, в частности, исполнения студенческого гимна Gaudeamus и вручения грамот на латинском языке на церемонии посвящения первокурсников.
М. И. Рижский — выдающийся исследователь и реконструктор библейского текста. Издание его монографий по причине идеологической цензуры происходило с многолетними перерывами. Важнейшая из них — «Книга Иова», включающая восстановленный, заново переведенный М. И. Рижским текст библейской Книги Иова со скрупулезным научным комментарием. За эту работу ему было присвоено звание профессора Новосибирского университета honoris causa (Рижский до конца жизни оставался кандидатом наук).
Цикл научно-популярных статей по библеистике был опубликован им в нескольких номерах журнала «Наука и религия» (1985 г.). Созданы им также научно-популярные монографии: «Библейские пророки и библейские пророчества» (М., 1987, премия на конкурсе научно-популярных работ Всесоюзного общества «Знание»), «Библейские вольнодумцы» (М., 1992).
Последняя работа М. И. Рижского — «Книга Экклезиаста. В поисках смысла жизни». Рижский опроверг представление об Экклезиасте, как о проповеднике пессимизма и отчаяния. Отправной точкой в этой версии стали слова: «И познал я, что нет иного счастья для человека как радоваться жизни и делать добро в жизни своей».
В последние годы своей жизни он работал над переводом Книги Пророка Даниила. Им также создан научный труд по судьбам Библии в России — «История переводов Библии в России» (Новосибирск, 1978).
Текст обращения Марка Рижского перенесён на страницу Обсуждения