Сын гарнизонного командира в городе Дзара (хорват. Задар) в Венецианской Далмации, семья происходила из городка Мелдолла в Эмилии-Романье. Учился в Дзаре и Венеции. Сложился под влиянием Пармиджанино и итальянского маньеризма, впоследствии испытал воздействие Тициана и Тинторетто (несколько его картин приписывались последнему).
Фрески работы Сквьявоне в венецианском Палаццо Дожей были в 1574 уничтожены пожаром. Его живопись и гравюры представлены в крупных музеях Европы и США, одна из картин — «Лот с дочерьми» — хранится в Государственном Эрмитаже.