Фигурным катанием начала заниматься с 12 лет в секции Дворца пионеров им. А. А. Жданова. Выступала одновременно как в одиночном, так и в парном катании с Игорем Москвиным. В паре с ним Майя Петровна является победителем чемпионата СССР по фигурному катанию (1952,1953), трехкратным серебряным призёром (1950,1955,1956) и бронзовым призёром 1954. М. П. Беленькая — первая фигуристка в СССР, которая вместе с И.Москвиным и спортивной парой Л.Герасимова-Ю.Климов приняла участие в чемпионате Европы 1956 года в соревнованиях спортивных пар.
После окончания спортивных выступлений ушла на тренерскую работу. Среди её учеников:
В настоящее время помогает своей ученице Жанне Воробьевой и является главным консультантом и куратором школы фигурного катания «Ледяная фабрика» на катке ТЦ «ОN».