Широко известен прежде всего благодаря своим выдающимся результатам в анализе, вариационном исчислении и дифференциальной топологии, описывающим связь алгебро-топологических свойств топологического пространства с критическими точками функционалов, заданных на нём, называемым сейчас теорией Морса. Широко известна также лемма Морса, содержащаяся в опубликованной им работе «Соотношения между критическими точками вещественной функции n независимых переменных» (1925).
Награждён премией Бохера за свою работу «Основы вариационного исчисления в целом в пространстве m измерений» (1933). Президент Американского математического общества (1941—1942).