Родился в Париже в многодетной семье рабочих. По окончании школы работал на заводе фирмы «Рено». В Вооружённых силах Франции с 24 марта 1938 года. В ноябре 1942 года с группой первых добровольцев отправляется в Советский Союз в составе авиагруппы «Нормандия». Первый немецкий самолёт в небе СССР сбивает 16 июня 1943 года. Одним из первых отказывается от тактики ведения одиночного боя. К октябрю 1944 года на счету Марселя Альбера 23 сбитых вражеских самолёта.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 ноября 1944 года за мужество, героизм и воинскую доблесть, проявленные в боях с немецко-фашистскими оккупантами гражданину Французской Республики старшему лейтенанту Марселю Альберу было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
После окончания войны продолжил службу в ВВС Франции, в 1948 году ушёл в отставку, женился на американке и уехал в Америку, где довольно успешно управлял сетью ресторанов. Проживал в штате Флорида (США). Последние годы жил в доме престарелых в городе Харлинген (штат Техас). Скончался 23 августа 2010 года, на 93-м году жизни.