Марио Бойе родился 30 июля 1922 года в первый день недели в Буэнос-Айресе.
Он начал делать свои первые шаги в футболе в маленькой молодежной команде Брисас-дель-Плата, где его замечают скауты клуба «Бока Хуниорс», к которому он присоединяется в 1936 году. Маленький Бойе привлекал к себе внимание мощным, не по годам, телосложением и скоростью, качествами, которыми он компенсировал небольшие пробелы в его техническом мастерстве обращения с мячем.
Отыграв 5 лет в молодежном составе «Боки», Бойе наконец был включен в основной состав команды. Его дебют состоялся 8 июня 1941 года против клуба «Индепендьенте», где «Бока» победила 2:1. В «Боке» Бойе провёл 9 лет, выиграв 2 чемпионата Аргентины. Вначале своей игры за основу Бойе подвергался жесткой критике от «тиффози» «Боки Хуниорс», которые называли его «Деревом» и «Гардеробом» (за вес около 80-ти кг), но затем голы, которые в изрядном количестве забивал Марио, заставили болельщиков сменить гнер на милость и Бойе постепенно стал идолом поклонников «Бомбонеры», которые прозвали его El At?mico (Атомный).
В 1949 году Бойе был продан в итальянский клуб «Дженоа», Марио провёл в Италии всего лишь один сезон, но быстро полюбился требовательным генуэзским болельщикам, которые наградили футболиста прозвищем El Matador (Матадор) после того, как он забил 4 года «Триестине» (Дженоа выиграла 5:2). Марио, прослышав о крупных гонорарах в колумбийском DIMAYOR, тайком покинул Геную в разгар сезона, нарушив действующий контракт. Был подвергнут дисквалификации.
В 1950 году, после кратного вояжа в Колумбию, Бойе возвращается в Аргентину играть за «Расинг» из Авельянеды. Бойе проводит 4 удачных сезона в «Расинге», забивая голы в каждом третьем матче, а его команда дважды становится чемпионом Аргентины.
После Расинга Бойе выступал за «Уракан», а затем вернулся в «Боку», но 33-х летний игрок уже не мог показывать свой былой класс игры, и Бойе решил уйти из футбола. Всего Бойе провёл за «Боку» 228 матчай и забил 124 гола.
В сборной Аргентины Бойе дебютировал 31 января 1945 года в матче с Эквадором на Чемпионате Южной Америки. Всего за национальную команду он провёл 17 матчей и забил 7 мячей.
Умер Марио Бойе 21 июля 1992 года, не дожив 9 дней до своего 70-ти летия.