Марина Лаврентьевна Васильева родилась в Велижском районе Смоленской области, на хуторе Леоненки, в семье Лаврентия Федосовича Коровкина-Васильева и Ксения Логиновны Щербаковой. Детство Марины прошло в деревне Самусенки. В семье было пятеро детей, но после несчастья со старшей сестрой Зоей, которая трагически погибла, старшей стала Марина.
Отец перегонял плоты по Западной Двине, но при этом увлекался музыкальным искусством, сам делал скрипки и хорошо играл.
Сестра Марины Валентина окончила консерваторию, стала впоследствии дирижером в театре. Двое братьев матери были летчиками; война подсказала и ей сделать выбор в пользу лётного искусства. В начале Великой Отечественной войны семью эвакуировали в Новосибирск, но позже она вспоминала:
Для поступления в авиационное училище у нее было множество препятствий, одно из них — малый рост (1,50 метра).
Марина Васильева начала летать в 1948 году. В 1951 году она окончила авиационный техникум в Новосибирске, после чего работала инженером-конструктором на заводе (1951—1953). По окончании Центральной лётно-технической школы ДОСААФ в Саранске (позже — Московский филиал Киевского авиационного института), она некоторое время работала здесь инструктором, с 1958 года стала летчиком-инструктором в Центральном аэроклубе им. В. П. Чкалова. Чтобы получить право управлять истребителем, она добилась приема на военную службу, а позже окончила Ленинградскую академию гражданской авиации.
С 1960 года Марина Попович стала овладевать техникой пилотирования на реактивных самолетах, а вскоре стала стала единственной в стране военной летчицей-испытателем 1-го класса. В 1962 году она была приглашена в качестве кандидата в космонавты и проходила медицинское обследование в составе второй группы космонавтов, но в отряд взята не была.
В 1964 году М. Попович стала летчиком-испытателем, командиром корабля Ан-12 в ГНИКИ ВВС. Именно она первой из женщин-летчиков-испытателей преодолела звуковой барьер на реактивном истребителе МиГ-21 (за что получила прозвище 'мадам МиГ'). В течение следующих нескольких лет она установила 102 мировых рекорда, в частности, на самолете «РВ». Первый из них, на скорость, был ус тановлен в Брно на чешском самолете Л-29, после чего (как отмечает ИТАР-ТАСС), «рекорды стали обычной работой летчицы».
Летом 1965 года на самолете «РВ» с двумя турбореактивными двигателями установила мировой рекорд скорости полетов самолетов данного класса, пройдя замкнутый двухтысячекилометровый маршрут со средней скоростью 737,28 км/ч. 20 сентября 1967 года Попович побила мировой рекорд американки Жаклин Кокран, пролетев на самолете «РВ» по маршруту Волгоград-Москва-Астрахань-Волгоград 2510 км и превысив рекорд на 344 км.
13 её рекордов зарегистрированы в международной авиационной ассоциации (ФАИ). Десять мировых рекордов было завоевано ею в качестве командира воздушного корабля-гиганта «Антей» (АН-22). В последнем рекордном полете экипаж, возглавляемый Попович, преодолел расстояние в 1000 км со скоростью, превышающей 600 км/ч, с грузом 50 тонн.
В 1979—1984 годах М. Попович работала ведущим летчиком-испытателем в ОКБ Антонова в Киеве. Позже — занимала пост президента лётной ассоциации «ВЕРСТО» в Тушино, возглавляла авиакомпанию «Конверс Авиа» при Министерстве авиационной промышленности, работала в центре А. Е. Акимова, занимающемся изучением торсионных полей.
Марина Попович налетала 5600 часов, освоила более 40 типов самолетов и вертолетов, испытывала авиационную технику в ГК НИИ ВВС им. В. П. Чкалова и КБ О. К. Антонова в том числе по пяти видам самолетов в качестве ведущего летчика-испытателя.
Марина Попович — кавалер ордена «Знак Почёта», ей была присуждена Большая золотая медаль Международной авиационной федерации. Именем Марины Попович названа звезда в созвездии Рака.
М. Л. Попович — активистка КПРФ, участница женского движения «Надежда России». «Сейчас быть в КПРФ — это как в партизанском отряде. Моя цель — отстоять отечественную авиацию. Эти же цели у коммунистов. Нынешнее время — бесплодно, его символ — уничтоженный Буран», — заявила она в интервью «Советской России». С 2007 года по настоящее время М. Л. Попович является вице-президентом Международного Центра Рерихов. Попович Марина Лаврентьевна — проректор НОУ ВПО «Институт управления» (Архангельск) по патриотическому воспитанию молодежи.
М. Л. Попович — член Союза писателей России.
М. Л. Попович — автор киносценариев к фильмам «Букет фиалок» и «Небо со мной».