Родился 29 марта 1865 года в с. Астапат.
В 1876—1885 годах учился в духовной семинарии в Эчмиадзине. В 1893—1895 годах продолжил обучение в университетах Лейпцига и Берлина, в 1895—1897 годах — в Сорбоннском университете Парижа. В 1898 году окончил Йенский университет.
Преподавал в Эчмиадзинской семинарии Геворкян (1885—1887, 1898—1914), Шушинской приходской школе (1887—1889), Армянском девичьем училище Мариамян-Овнанян (1889—1893), школе Нерсисян (1914—1919), мужской гимназии (1917—1919) г. Тифлиса.
В 1925—1931 годах — член ЦИК Армянской ССР и Закавказья.
Умер 25 сентября 1944 года в Ереване.
Автор трудов «Армянские народные мифы в „Истории Армении“ Мовсеса Хоренаци» (1899; в 1898 защитил на эту тему диссертацию в Йене), монументальной «Истории древнеармянской литературы» (т. 1-2, посмертно, 1944—1946, доведена до XV в.; русский перевод 1948, 1975), «Стихосложение армянского языка» и др.
Под его редакцией опубликован свод вариантов эпоса «Давид Сасунский» (т. 1, 1936, т. 2, 1951).
Ему принадлежат исследования: «Гусанские народные песни, айрены и антуны», «Народные песенки» (1940), «О шараканах» 1912 и др.
Лингвистические работы Абегяна частично вошли в книгу «Теория армянского языка» (1931).
В критических статьях 1890-х годов отстаивал реалистическое направление.