Брэдбери родился в семье железнодорожника. В 1935 году его семья переехала в Лондон, но вскоре вновь вернулась в Шеффилд.
Образование он получил в Лестере в 1953 году, продолжил обучение в колледже королевы Мэри, университете Лондона. После недолгого пребывания в США, он вернулся в Англию в 1958 году для операции на сердце, так как в противном случае не дожил бы и до средних лет. Находясь в госпитале, он написал сатирический роман «Eating People is Wrong», принёсший автору первую известность. С этого же года начал преподавательскую деятельность в университетах. В 1962 году начал карьеру критика. В 1964 году защитил докторскую диссертацию в Манчестерском университете. В 2000 году за заслуги на литературном поприще был посвящён в рыцари и получил титул сэра.
Брэдбери широко известен благодаря своим романам, однако он также был успешным преподавателем, редактором, критиком, телевизионный драматург. Его творчество часто сравнивают с его другом, писателем Дэвидом Лоджем.