Родился в Столаце в Боснии, где и учился в начальной школе. В 1936 году переезжает в Сараево, где поступает в гимназию. Во время Второй мировой войны участвовал партизанском движении. После войны Диздар работал редактором ежедневной газеты «Освобождение». Он становится видной фигурой культурной жизни Боснии и Герцеговины. Став профессиональным писателем, он возглавил Союз писателей Боснии и Герцеговины и оставался на этом посту до самой смерти.