Чохраганлы родился в 1958 году в Шабестаре (Восточный Азербайджан). Его отец был арестован по обвинению в государственной измене во времена шаха.
Работая заместителем декана в факультете лингвистики, Махмудали Чохраганлы защитил диссертацию. Он читал лекции по языкознанию в Тебризском университете Тербиййе, одновременно работал над научными трудами и монографиями. Известна его написанная в 1994 году книга «Тюркские слова в персидском языке». Издавались такие его труды, как «Сравнение фонетики азербайджанского с персидским и арабским», «Составы глаголов в азербайджанском языке». За научно-педагогическую деятельность Азербайджанская Национальная Творческая Академия присудила ему степень доктора филологических наук и профессора.
Деятельность Чохраганлы направлена на то, чтобы Иран стал федеративным государством и за демократию. Он был представителем Меджлиса Иранской Исламской Республики от Тебриза. Однако впоследствии был арестован.
Он также основатель телеканала Ойаныш (Пробуждение). Сегодня живёт в США.