Рыбарикова родилась в небольшом городке Пьештяны, в 80 километрах от Братиславы. Её родителей зовут Антон и Мария. У Магдалены есть старший брат Филип и старшая сестра Нада. Она начала заниматься теннисом довольно поздно - в 8 лет, а в 15 переехала в Братиславу в Национальный Теннисный Центр.
Тренером Рыбариковой является Мартин Громец, также она работает со специалистами по физподготовке Кристианом Цупаком и Михалом Дубовцом. Кумир Магдалены в теннисе - Роджер Федерер.
Стиль игры Магдалены Рыбариковой не очень типичен для сегодняшнего женского тенниса. Она как бы возвращает нас в прошлую эпоху, предпочитая агрессивный теннис, с частыми выходами к сетке. Магдалена обладает сильной первой подачей ( для неё не редкость сделать более десяти эйсов за матч), мощным форхэндом и отличной игрой слёта. Слева предпочитает резаный удар, но и активные действия с бэкхенда нередки. Сильным оружием в её руках является и укороченный удар.
Однако, в стабильности ей далеко до идеала. Слишком большое количество ошибок очень часто приводят к обидным поражениям.
Рыбарикова предпочитает быстрые покрытия: траву и хард. Любимые турниры - Уимблдон и US Open. Лучшим своим ударом Магдалена считает подачу.
Дебютные матчи на профессиональных соревнованиях Магдалена Рыбарикова провела в 2004 году, а уже в 2005 выиграла свои первые турниры Международной федерации тенниса (ITF). В том же сезоне дебютировала в сборной в розыгрыше Кубка Федерации.
Год спустя она помогла команде Словакии занять одно из первых мест в Европейско-Африканской группе и, победив таиландок, перейти во Вторую Мировую группу.
В 2006 году Магдалена достига финала юниорского Уимблдона, обыграв по ходу таких известных ныне теннисисток, как Алиса Клейбанова и Тамира Пашек. В решающем матче она уступила в трех сетах 6:3 1:6 3:6 Каролине Возняцки, которая через четыре года будет второй ракеткой мира.
В 2008 году , выиграв весной ещё два турнира ITF, Рыбарикова пробилась сквозь сито квалификационных соревнований в основную сетку Открытого чемпионата Франции, где во втором круге проиграла Динаре Сафиной. Осенью, после третьего за год финала турнира ITF, впервые вошла в сотню лучших теннисисток мира.
На Открытом чемпионате США Магдалена добралась до третьего раунда, разгромив Шиселу Дулко 6:4 6:0 и Тамиру Пашек 6:1 6:2. А в конце года достигла своего первого полуфинала турнира WTA - это произошло в Ташкенте.
В итоге Рыбарикова завершила сезон на 58-м месте в табели о рангах.
В начале 2009 года она вышла в полуфинал в австралийском Хобарте (уверенно победив 13-ю ракетку мира Флавию Пеннетту 7:5 6:3) и Паттайе (одолев 12-ю в рейтинге Каролину Возняцки 6:4 6:1).
А в июне в Бирмингеме на любимом травяном покрытии Магдалена завоевала свой первый титул WTA, в решающем матче сломив сопротивление китаянки На Ли 6:0 7:6. Благодаря этому достижению, словацкая теннисистка получила право участвовать на итоговом чемпионате года среди победительниц турниров серии WTA International, где ей не удалось преодолеть групповой этап.
На Открытом Чемпионате США Магдалена вновь пробивалась в третий круг, где её смогла остановить лишь Винус Уильямс, а на крупном турнире категории Premier Mandatory в Токио Рыбарикова достигла 1/4 финала, разгромив по пути Надежду Петрову 6:2 6:2. Сезон она закончила на 46-м месте в рейтинге
2010 год Магдалена начала не лучшим образом, имея в своём активе лишь один четвертьфинал. Зато в апреле Рыбарикова, выступавшая в паре с Даниэлой Гантуховой, принесла сборной Словакии решающее очко в матче Кубка Федерации с командой Сербии и обеспечила ей участие на будущий год в Первой мировой группе. В сентябре в Ташкенте она вышла в первый в карьере финал турнира WTA в парах, а меньше чем через месяц дошла до полуфинала в Осаке, но в одиночном разряде так и не смогла пробиться дальше третьего круга ни в одном из турниров WTA, в которых участвовала.
В январе Рыбарикова дошла до третьего круга Открытого чемпионата Австралии в паре с Александрой Дулгеру, поднявшись на 62 место в рейтинге теннисисток, выступающих в парном разряде, а менее чем через месяц выиграла в Мемфисе второй в карьере турнир в одиночном разряде. Занимая в рейтинге 105-е место, она за турнир обыграла трёх соперниц из первой сотни, в том числе посеянных восьмой и шестой. Ещё один успех был достигнут на турнире ITF в Праге в мае, где посеянная четвёртой Рыбарикова стала победительницей, обыграв в финале десятую ракетку мира, будущую чемпионку Уимблдона Петру Квитову. В сентябре в Гуанчжоу Рыбарикова вышла в третий за карьеру финал турнира WTA, но уступила в нём соседке по рейтингу Шанель Схеперс.