Люпчо Йордановский окончил в 1975 году электротехнический факультет Загребского университета. В 1985 году получил докторскую степень в Университете Южной Калифорнии в Лос-Анджелесе. С 1987 по 1992 год был доцентом, затем до 2003 года профессором в Университете Св. Кирилла и Мефодия в Скопье.
26 февраля 2004 года в авиакатастрофе погиб президент Македонии Борис Трайковский, и Люпчо Йордановский исполнял обязанности главы государства до избрания нового президента.
С июля по декабрь 2006 года был послом Республики Македонии в США.
21 октября 2007 создал Партию свободной демократии и стал её председателем.
Люпчо Йордановский был женат, имел троих детей.