Родился в 1934 году в Милане. Получил высшее образование юриста, затем стал изучать искусство композиторства и дирижирования оркестром. В начале 1960-х годов начал интересоваться театром, и в середине 1960-х годов была опубликована его пьеса «Происшествие» (L’incidente). В дальнейшем он стал писать другие комедийные пьесы, зачастую содержащие сатирические элементы. Его пьеса «Трое на качелях» (Tre sull’altalena, 1989) стала широко известна за пределами Италии; она переведена на 21 язык и ставится в театрах разных стран мира. В течение двадцати лет Лунари сотрудничал с Малым театром Милана (il Piccolo Teatro di Milano).
Лунари также занимался преподаванием в университете, литературной критикой и переводческой деятельностью; известен своими переводами Мольера на итальянский язык; опубликовал ряд литературоведческих очерков. В настоящее время живёт в Милане.
В России пьеса Лунари «Трое на качелях» ставилась лишь в трёх театрах: в Московском театре имени А. С. Пушкина в 2003 году, Иркутском академическом драматическом театре им. Н. П. Охлопкова (Премьера состоялась 27 ноября 1998 г) и в Малом театре Великого Новгорода, в постоянный репертуар которого пьеса входит с 2004 года, причём в Великом Новгороде эта пьеса была поставлена самим автором через интернет. Лунари прислал из Милана в Новгород свой экземпляр пьесы, изданной на русском языке. В пометках на страницах книги итальянский драматург обратил внимание труппы на ключевые, по его мнению, моменты в спектакле, а также снабдил текст своими размышлениями. Подготовка к первой постановке пьесы контролировалась через интернет автором, который по ходу подготовки вносил свои коррективы. Как писал по электронной почте Лунари, у него было горячее желание лично присутствовать на премьере своей пьесы в Новгороде, но он не смог приехать в связи с ухудшившимся состоянием здоровья.
В Украине Харьковский театр Театр 19 ставит спектакль «Двери» по пьесе «Трое на качелях»