Участвовал в 1848 в войнах за независимость, затем по окончании курса университета в Павии читал лекции в Болонском университете и в Миланском техническом институте. В 1873 был назначен профессором в Римском политехникуме, а позже — его директором и сенатором.
Кремоне принадлежит несколько важных работ в начертательной геометрии и графической статике. Важный вклад он внёс в проективную и алгебраическую геометрию. Его работа о кривых поверхностях 3-й степени была премирована Берлинской академией наук.
Был масоном, что подтверждается «Масонским обозрением» за 1903 год.
В честь него назван кратер на Луне.
В 1914 издано трехтомное собрание сочинений Кремоны: