Родился в деревне Грознатин Австро-Венгрии (ныне Край Высочина в Чехии) в крестьянской семье. В 1915 году окончил Высшую земледельческую школу по специальности агроном. В том же году был призван на военную службу и в июне был отправлен на Восточный фронт солдатом австро-венгерской армии. Уже в сентябре того же года добровольно сдался в русский плен. Содержался в лагере военнопленных под Киевом, затем освобожден и служил в городской пожарной охране. В сентябре 1916 года в Киеве вступил в чехословацкий легион, сформированный российскими властями, командовал в нём взводом и ротой. Участвовал на стороне российской армии в Зборовском (1917) и в Бахмачском сражениях (1918). В годы гражданской войны участвовал в восстании чехословацкого корпуса и в боях против Красной армии в районе Челябинска и Екатеринбурга. Командовал взводом, ротой и батальоном легионеров. В 1920 году после сибирского похода вернулся в Чехословакию.
За этот период удостоен Военного креста Первой мировой войны, ордена Сокола, медали Победителя (Антанта), Чехословацкой революционной медали с планками «Зборов» и «Сибирь», двух Георгиевских крестов III и IV степени.
С 1921 года — офицер чехословацкой армии в чине капитана. До 1923 года служил в 3-м пехотном полку имени Яна Жижки в Кромержиже. В 1923—1931 служил в 36-м пехотном полку в Ужгороде (жил в селе Оноковцы), командир пулеметной роты и заместитель командира батальона. В 1931—1934 годах преподавал венгерский язык в Военной академии, а в 1934 вернулся в Кромержиж. В сентябре 1938 года стал командиром пехотного батальона, занимал эту должность до марта 1939 года. После оккупации страны Германией в марте 1939 года уволен из армии и стал активным участником местной антифашистской группы, после раскрытия которой в июле того же года нелегально бежал из оккупированной немцами Чехословакии в Польшу. Там вошёл в чехословацкую военную организацию и приступил к формированию воинской части из таких же беглецов из Чехословакии.
После поражения Польши интернирован Красной армией. Находился в нескольких лагерях для интернированных лиц.
После нападения Германии на СССР в 1941 году с трудом добился разрешения на создание в СССР чехословацкой воинской части, после получения такого согласия от советских властей в январе 1942 года назначен заместителем командира 1-го Чехословацкого отдельного пехотного батальона в городе Бузулук. Батальон впервые вступил в бой в марте 1943 года в районе деревни Соколово под Харьковом: в ходе Харьковской оборонительной операции совместно с советскими частями отражал атаки наступавшего противника. В бою батальон понёс значительные потери, но показал высокие моральный дух и боевые качества. Свобода был награждён советским орденом. После этого сражения на базе батальона была создана 1-я Чехословацкая отдельная пехотная бригада. С июня 1943 года в составе бригады участвовал в боях на Воронежском фронте, в частности, за освобождение Киева. В 1944 году бригада была преобразована в 1-й Чехословацкий армейский корпус. В сентябре 1944 года по требованию советского командования от командования корпусом был отстранён генерал-лейтенант Ярослав Кратохвил, командиром был назначен Людвик Свобода. В октябре 1944 года под его командованием войска корпуса вместе с советскими частями взяли укреплённый Дукельский перевал и вступили на территорию Чехословакии, за освобождение которой и вели дальнейшие бои до конца войны.
Маршал Советского Союза И. С. Конев в своих мемуарах даёт высокую оценку Свободе как командиру. При этом Конев отмечает, что личная храбрость Свободы иногда мешала ему, и вместо руководства боем соединения Свобода иногда участвовал в бою как рядовой автоматчик.
В 1945 году Людвику Свободе было присвоено воинское звание дивизионного генерала (генерал-майора). В апреле 1945 года он был назначен Министром национальной обороны Чехословакии как беспартийный (хотя, возможно, уже в то время тайно был членом Компартии Чехословакии), после чего оставил пост командующего корпусом.
Сыграл важную роль в перевороте 1948, который осуществил К. Готвальд. Свобода заявил президенту Э. Бенешу, что армия ни при каких условиях «не пойдёт против народа». После переворота в 1948 году официально вступил в Коммунистическую партию Чехословакии, избран депутатом Национального собрания Чехословакии.
В 1950 году был снят с должности Министра национальной обороны, назначен заместителем премьер-министра Чехословакии и председателем Государственного комитета по делам физкультуры и спорта. В сентябре 1951 года снят со всех государственных постов и уволен из армии. Вернулся в родной город Грознатин, работал в местном сельскохозяйственном кооперативе. В ноябре 1952 года был арестован, но через несколько дней освобождён. После смерти Готвальда преследования Свободы и его родственников прекратились. Во время визита в Чехословакию в 1954 году с ним встретился Н. С. Хрущёв, после чего генерала Сводобу снова вернули в армию. В 1954—1959 годах возглавлял Военную академию имени К. Готвальда в Границах, затем вновь был уволен из армии, но на этот раз с почётом. В 1960 году опубликовал свои мемуары «от Бузулука до Праги».
Активно занимался общественной деятельностью. Был заместителем Председателя Союза борцов-антифашистов ЧССР, заместителем Председателя Комитета чехословацко-советской дружбы, работал в Институте военной истории, вёл активную депутатскую и пропагандистскую работу. 30 марта 1968 избран Президентом ЧССР и Верховным Главнокомандующим вооружёнными силами ЧССР вместо скомпрометировавшего себя А. Новотного, поддержал реформы А. Дубчека.
После вторжения в Чехословакию войск стран Варшавского договора противостоял так называемому «рабоче-крестьянскому правительству» В. Биляка и А. Индры, благодаря его усилиям была сохранена жизнь руководителям КПЧ, вывезенным в Москву. Вместе с тем его сопротивление советскому вмешательству было скорее пассивным — Свобода прекрасно понимал, на чьей стороне сила. Поддержал политику «нормализации» Г. Гусака. С 1974 года фактически не исполнял обязанности Президента, однако отказывался уходить в отставку. В апреле 1975 года был принят конституционный закон, согласно которому Федеральное собрание вправе избрать нового Президента, если прежний не в состоянии исполнять свои обязанности. На этом основании новым Президентом вместо Л. Свободы был избран Г. Гусак.