Людмила Викторовна Трапезникова родилась 6 февраля 1936 года в Ленинграде.
В 1966 году окончила Филологический факультет Ленинградского государственного университета имени А.А. Жданова, в 1966-1970 гг. работала в Библиотеке Академии Наук СССР. В 1973 году окончила аспирантуру при Ленинградском государственном институте культуры имени Н.К. Крупской.
Преподаватель ЛГИК имени Н.К. Крупской с 1968 года, кандидат педагогических наук, доцент.
В 1973-1995 гг. была доцентом кафедры технической литературы (кафедра несколько раз меняла название; позже она называлась кафедрой научно-технической информации, сейчас - информационного менеджмента).
В 1995 году кафедра библиотековедения была объединена с кафедрой фондов и каталогов, а заведующей была назначена Людмила Викторовна Трапезникова (до этого, в 1984-1995 гг. она была деканом библиотечного факультета).
В 2004 году кафедра библиотековедения была слита с кафедрой социологии и психологии чтения, а из её состава была выведена кафедра автоматизированных библиотечно-информационных технологий, заведующей которой стала Л. В. Трапезникова.
Награждена медалями «Ветеран труда» и «В память 300-летия Санкт-Петербурга», знаком «Житель блокадного Ленинграда»
Людмила Викторовна является заместителем председателя Учебно-методического объединения Министерства культуры Российской Федерации.