Окончила Литературный институт им. А. М. Горького, факультет поэзии в 1990 год Несмотря на многочисленные поэтические выступления Людмилы Ходынской с 1982 года на разных поэтических подиумах Москвы, первая публикация её стихов стала возможна лишь после ослабления советской цензуры (ташкентский литературный альманах «Молодость» N’21, 1988).
В числе многих теле- и радиовыступлений в России и в Европе, выступала с чтением своих стихов и участвовала в программе «Понятие 'Истэблишмент' в мировой современной литературе» на радио БиБиСи (Лондон, март 1991).
Работала редактором в московских издательствах «Книга», «Атриум» и др. в период с 1986 по 1992 годы. Литературным консультантом в амстердамских издательствах «Пегас» и «Библиотека всемирной литературы», 1996—2000 годы (Нидерланды).
Автор, участник и координатор проекта «Нидерландско-русские Поэтические Салоны Людмилы Ходынской в Амстердаме» 1997—2000 годы / Nederlands-Russische Роёzie Salons van Lijdmila Chodynskaija in Amsterdam — в ознаменование 300-летия связей между Голландией и Россией, при поддержке Министерства Культуры Нидерландов, Королевского Фонда Культуры, Амстердамского Фонда Искусств, Амстердамского Фонда Славянской Литературы и других фондов Нидерландов (приглашенные ею поэты и художники из России : Г. Айги, А. Альчук, Б. Ахмадулина, И. Бурихин, Б. Мессерер, А. Парщиков, Д. Пригов, Л. Рубинштейн, Г. Сапгир, О. Седакова, А. Ткаченко и др.).
В настоящее время Людмила Ходынская живёт в Москве и Западной Европе; читает лекции о современной русской поэзии в западноевропейских университетах, одна из создателей и участник Амстердамского клуба переводчиков, активно участвует в поэтических и художественных перформансах,.. например, в таких из недавних как:
Людмила Ходынская одна из основателей (1995) московского издания «Газета ПОэзия», издатель и арт-директор 1-го номера издания, преобразованного в 2000-м году в «Журнал ПОэтов». В прошлом заместитель главного редактора.
Книга стихов «МАСКАРАД БЛИЗНЕЦОВ» с предисловиями: 1. поэта Алексея Парщикова; 2. Виллема Г. Вестстейна, учёного-слависта, доктора, профессора Университета Амстердама (Нидерланды). Москва, «Русский Гулливер», 2008. ISBN 978-5-91627-004-4
Стихи Людмилы Ходынской входят в такие антологии как:
Л. Ходынской осуществлены переводы на русский язык: в книге стихов «Вена» (половина поэзии в книге переведена Л.Ходынской и другая половина Д. А. Приговым) современного голландского поэта Коос Далстра (изд-во «Пегас», Амстердам, 1998 / Koos Dalstra, «Vienna», «Pegasus», Amsterdam, 1998… ISBN 90-6143-271-5, а также современных голландских поэтов Тона Латауэрса / Ton Latauwers, Яаап Блонка / Jaap Blonk и классика фламандской поэзии начала XX века Пауля фан Остайна / Paul van Ostaijen, опубликованные в российских изданиях.
Поэзия Людмилы Ходынской также публиковалась за рубежом в переводах на английском, голландском, французском, финском и болгарском языках.