Л.Ю. Брауде родилась 9 декабря 1927 года в Ленинграде. В 1950 году окончила Ленинградский государственный университет по специальности «Скандинавская филология». Преподавала немецкий язык в различных вузах.
Доктор филологических наук (1978), защитила диссертацию на тему «Скандинавская литературная сказка (Этапы развития жанра)». Автор трудов о жизни и творчестве Астрид Линдгрен, Сельмы Лагерлёф, Ганса Кристиана Андерсена, о скандинавской сказке. Профессор СПбГУ. Также была профессором СПбГУКИ, где на кафедре детской литературы в течение многих лет читала курс зарубежной детской литературы.
Учёного звания профессора удостоена в 1980 году.
Печаталась с 1955 года. Занималась переводом со скандинавских языков (датский, норвежский и шведский): в основном, переводила детскую литературу, сказки, но не ограничивалась этим жанром.
Переводила произведения Астрид Линдгрен, Сельмы Лагерлёф, Сигрид Унсет, Туве Янссон, Яна Экхольма, Турбьёрна Эгнера, Пера Лагерквиста, Марии Грипе, Лине Кобербёль, Юстейна Гордера и других авторов. Некоторые из выполненных Л.Ю. Брауде переводы Астрид Линдгрен подвергались критике.
Ушла из жизни 26 октября 2011 года в Санкт-Петербурге. Прощание прошло 1 ноября 2011 года в Санкт-Петербургском крематории.