Избиралась секретарём ЦК ВЛКСМ (1981—1989), председателем Центрального Совета Всесоюзной пионерской организации, членом ЦК КПСС. В 1989—1991 годах руководила отделом наград в Секретариате Верховного Совета СССР и аппаратом съездов народных депутатов СССР. С 1991 по 1992 год — Председатель Комитета по делам семьи и женщин при Кабинете Министров СССР в ранге министра. С 9 октября 2010 года являлась кандидатом на пост мэра Москвы. 4 декабря 2011 года избрана депутатом Государственной думы России, 21 декабря 2011 года избрана заместителем председателя Государственной думы России.
Людмила Ивановна Швецова родилась 24 сентября 1949 года в Алма-Ате, Казахская ССР. Отец — Иван Васильевич Одинцов (р. 25.06.1922 — 2002), кадровый военный, участник Великой Отечественной войны, награждён многими государственными наградами. Мать — Вера Григорьевна Одинцова (22.06.1922—11.01.1972), преподавала английский язык.
В 1973 году окончила Харьковский авиационный институт по специальности «инженер-механик», затем аспирантуру Московского государственного социального университета. Кандидат политических наук. После окончания института работала конструктором в бригаде крыла в авиационном ОКБ им. Антонова в Киеве. Принимала участие в создании самого большого в мире самолёта Ан-124 «Руслан».
С 1975 года была на комсомольской работе: секретарь райкома ВЛКСМ, заведующая отделом, секретарь ЦК ЛКСМ Украины. В 1981—1989 годах секретарь ЦК ВЛКСМ, Председатель Центрального Совета Всесоюзной пионерской организации.
С 1989 года была руководителем отдела Секретариата Верховного Совета СССР, аппарата съездов народных депутатов СССР.
С 1991 по 1992 год — Председатель Комитета по делам семьи и женщин при Кабинете Министров СССР в ранге министра.
С 1992 года работала руководителем группы генеральной экспертизы при Высшем экономическом совете Верховного Совета Российской Федерации.
С 1994 года руководитель Департамента (впоследствии — Комитета) общественных и межрегиональных связей Правительства Москвы.
В январе 2000 года была назначена первым заместителем премьера правительства Москвы, руководителем Комплекса социальной сферы.
С 2001 года — первый заместитель мэра Москвы в правительстве Москвы, руководитель Комплекса социальной сферы. Член Комиссии по вопросам женщин, семьи и демографии при Президенте Российской Федерации.
С 26 октября 2010 по 12 декабря 2011 занимала пост заместителя Мэра Москвы в Правительстве Москвы по социальной политике.
4 декабря 2011 года избрана депутатом госдумы по списку партии «Единая Россия», 21 декабря на первом заседании новой думы назначена вице-спикером.
Людмила Швецова — президент Ассоциации исследователей детского движения (с 1991 года), член Исполкома Международного Женского Форума. В октябре 2011 года избрана вице-президентом Международного Женского Форума.
Является автором многочисленных публикаций в газетах и журналах по проблемам детского, молодёжного, женского движения, социальной политики.
Супруг — Анатолий Андреевич (1949—1983). Сын — Алексей (1978—2004).