Любовь Радина родилась в Петербурге в семье драматического актёра Петербургского отделения императорских театров П. Д. Радина 14 февраля 1838 года . Старшая сестра Софья Петровна Радина (1830—1870), была тоже балериной, характерной танцовщицей, оставила сцену в возрасте 22 лет.
Любовь Петровна с самого детства была окружена артистической обстановкой. Как и многие дети из артистических семей, она тоже видела себя только на сцене. Поступила в Петербургское театральное училище, балетное отделение. Среди ее педагогов были известные французские танцовщики, преподававшие в России, Пьер Фредерик Малавернь (по сценическому псевдониму Фредерик), Э. Гюге.
По окончании училища была принята в Петербургскую императорскую балетную труппу, успешно дебютировав в 1855 году в главной партии балета «Армида», заменив блиставшую в этой роли Фанни Черрито.
На сцене императорского театра она проработала тридцать лет, с 1855 до 1885 года.
Она сразу получила известность и одобрение театральной критики и как классическая танцовщица, и как исполнительница мимических ролей. В течение десяти лет, 1870—1880 гг., Любовь Радина была ведущей исполнительницей характерных танцев.
В 1885 году ушла со сцены.
Исполнительница балетных партий:
Критика отмечала: «Выдающийся успех имела в танцах характерных, требующих огня и увлечения, но отличалась и в мимических ролях», «Исполняла классические партии, требовавшие серьёзной техники и мимической игры… Критика высоко оценивала также ее исполнение танцев в балетах».