Воспитанник хоккейного клуба «Слован» из столицы Словакии. Дебютировав за главную команду клуба в начале сезона 1994/95, Вишнёвский почти сразу стал её основным игроком. Всего за «Слован» отыграл 6 лет, два раза — в 1998 и 2000 — становясь победителем словацкой экстралиги.
В 2000 году задрафтован клубом НХЛ «Лос-Анджелес Кингс». В отличие от большинства других европейских хоккеистов, которых после драфта отправляют набираться опыта в фарм-клубы, Вишнёвский сразу после переезда за океан провел полноценный сезон за «Лос-Анджелес», набрав 39 очков в розыгрыше регулярного чемпионатa. По итогам сезона словацкий защитник был включён в символическую сборную новичков НХЛ.
Во время локаута Вишнёвский уехал на родину, подписав со «Слованом» однолетний контракт. За этот год Любомир в очередной стал выиграл первенство Словакии и был признан лучшим игроком чемпионата.
В первом же сезоне после окончания локаута Вишнёвский, вернувшийся в калифорнийский клуб, установил личный рекорд результативности — 67 очков (17+50) в регулярном чемпионате 2005/06. В следующем году включён в состав сборной Западной конференции на матч всех звёзд НХЛ. В очень результативном даже для неформальных игр матче — 12:9 в пользу команды Запада — Вишнёвский отметился шайбой и голевой передачей.
29 июня 2008 г., с началом НХЛ-овского межсезонья, Вишнёвский сменил клуб — обменян в «Эдмонтон Ойлерз», откуда в обратном направлении проследовали нападающий Джаррет Столл и защитник Мэтт Грин. Но долго на новом месте словак не задержался: в марте 2010 г. «Анахайм Дакс», которому требовалось укрепление защитной линии, договорился с «Эдмонтоном» о переходе Вишнёвского в обмен на Райана Уитни и право выбора на драфте.
1 января 2011 года Любомир Вишнёвский забросил сотую шайбу в НХЛ, отличившись в игре против «Филадельфии».
Вишнёвский — один из лидеров сборной Словакии по числу проведённых матчей и сыгранных турниров. Он участвовал в четырёх Олимпийских играх и девяти мировых чемпионатах, дважды представлял Словакию на розыгрыше Кубка мира. Всего на счету Вишнёвского 82 матча за сборную, в которых он набрал 50 очков (14+36). Как и Мирослав Шатан, Вишнёвский имеет полный комплект наград чемпионата мира — золото 2002 года, серебро 2000-го, бронзу 2003-го.
Турниры, в которых принимал участие Любомир Вишнёвский: