Лидия Савченко родилась 8 ноября 1941 года.
Окончила ГИТИС им. Луначарского. В 1967 г. была принята в труппу Театра на Таганке. До раздела театра играла в спектаклях Ю. П. Любимова.
Бывшая жена Леонида Филатова.
Лидия Кузьминична Савченко однофамилица и тёзка Лидии Васильевны Савченко (знаменитой Люси из спектакля А. А. Васильева «Взрослая дочь молодого человека»).