Лёб (Лейб) Штраусс родился 26 февраля 1829 года в еврейской семье в Буттенхайме, Бавария. В 1845 его отец умер от чахотки. В 1847 году Лейб с матерью и двумя сестрами эмигрировал в США.
В США Лёб сменил свое имя на «более американское» Леви (Levi) (также иногда произносится Ливай), сменив также написание фамилии. Два его старших брата (Jonas и Louis L?b) переехали в США несколькими годами раньше, и уже торговали мануфактурой в Нью-Йорке.
Леви Страус начал изучать торговый бизнес, и в 1848 году уехал в Кентукки. В Кентукки Леви работает коммивояжером — торгует галантереей и инструментами.
В 1849 году в Калифорнии открыли месторождения золота. Началась золотая лихорадка. На западное побережье США потянулись тысячи людей.
В 1853 году Страусс везёт на корабле товар своих братьев в Сан-Франциско. Весь товар был раскуплен ещё на корабле, до захода в порт. Осталась только парусина. Страус заказал у портного брюки из этой ткани. Брюки мгновенно раскупили. Леви и его зять Дэвид Стерн открыли в Сан-Франциско галантерейный магазин. В 1853 году Страус основал фирму «Levi Strauss & Co.» Вместо парусины штаны начали шить из более мягкой французской ткани, которую называли «деним» (по городу Ним в Южной Франции, где эта ткань первоначально изготовлялась).
20 мая 1873 года Страус и эмигрант из Российской империи Джейкоб Дэвис получили патент на штаны с металлическими заклёпками на карманах. В первый год Страусс продал 21 000 штанов и курток с медными заклёпками.
Леви Страусс умер 26 сентября 1902 года. Компания «Levi Strauss & Co.» перешла по наследству племянникам.