В 1976 году стал международным мастером, в 1977 году гроссмейстером. С 1979 года живёт в США. Чемпион США по шахматам в 1984-85 гг.
Автор многих книг по шахматам. С 1991 года прекратил активно участвовать в турнирах, занялся тренерской работой. Альбурт — заслуженный тренер ФИДЕ (2004).