Отец — Натан Яковлевич Лунц (1871—1934) — провизор, торговец оптическими приборами. Мать — Анна Ефимовна, концертная пианистка. Писать начал с восемнадцати лет. В 1918—1922 годах учился на историко-филологическом факультете Петроградского университета. Был оставлен при кафедре западноевропейских литератур для научной работы, знал испанский, итальянский, английский, французский, старофранцузский, древнееврейский языки.
Входил в литературную группу «Серапионовы братья».
В 1923 году проявились первые признаки болезни сердца, которая заставила Лунца всю зиму пролежать в постели. Добившись научной командировки в Испанию, уехал лечиться в Германию, где проживали его эмигрировавшие ранее родители. Через год умер от болезни мозга.
Некрологи Льву Лунцу написали Нина Берберова, Юрий Тынянов, Максим Горький, Константин Федин, Михаил Слонимский.
1920—1923 — ДИСК — проспект 25-го Октября, 15.
Писал с восемнадцати лет. Вёл литературную деятельность пять лет. За это время он написал рассказы «В пустыне», «Родина», «Исходящая № 37», «Рассказ о скопце», «Хождение по мукам», «Через границу», фельетоны «В вагоне», «Верная жена», «Патриот», пьесы «Вне закона», «Бертран де Борн», «Обезьяны идут», «Город правды», киносценарий «Восстание вещей» и несколько теоретических статей. Валентин Катаев в книге «Алмазный мой венец» упоминает также «уморительно смешную повесть молодого, рано умершего советского писателя-петроградца Льва Лунца, написавшего о том, как некое буржуазное семейство бежит от советской власти за границу, спрятав свои бриллианты в платяную щётку».
Проза и драматургия Льва Лунца публиковалась при его жизни в СССР и в Европе. Его пьесы также шли в театрах как на родине, так и за рубежом.
Однако впоследствии произведения Лунца в СССР не печатались даже в самые сравнительно либеральные времена, несмотря на то, что такую публикацию мечтали осуществить превратившиеся в литературных генералов бывшие «Серапионовы братья».
Причина неприятия Лунца советской культурой обнаруживается в его статье «Почему мы Серапионовы братья», которая по стечению обстоятельств стала восприниматься как манифест Серапионов. Именно эту статью цитировал в 1946 А. А. Жданов, доказывая антисоветскость М. М. Зощенко и «Серапионовых братьев» вообще. Основная мысль статьи могла использоваться как пример аполитичности и антисоветчины:
Раздражение властей вызвала трагедия «Вне закона». Так, Майзель указывает на то, что «как бы ни были туманны и остранены общественные контуры и характеристики в „Вне закона“, социальное звучание трагедии остается глубоко реакционным».
В 1930-е годы творчество Лунца оказалось забыто и вычеркнуто из истории русской советской литературы. 11-томная Литературная энциклопедия в 1932 году поместила статью о Лунце, где он назван «воинствующим буржуазным индивидуалистом» и «типичным выразителем идей либеральной буржуазной интеллигенции предоктябрьской формации».
Монографии, посвященные Лунцу, вышли в Сербии и Польше.
Наиболее полное издание сочинений Льва Лунца. Прекрасное издание, качественная бумага, переплёт и качество печати. Вступительная статья Валерия Шубинского, подробный комментарий и послесловие Евгения Лемминга. В издание входят рассказы, пьесы, киносценарии, статьи и рецензии, автобиография, переписка, а также статьи и некрологи, посвящённые Лунцу, написанные его современниками и друзьями — Берберовой, Слонимским, Тыняновым, Кавериным, Фединым и другими.
Это издание, хоть и несколько более полное чем "Обезьяны идут", подверглось критике в прессе. См. рецензию Феликса Икшина в «НЛО» 2008, №91.