Александр купил «Хьюстон Рокетс» в июле 1993 года. В 2003 году совместно с городом Хьюстон построил новую домшнюю арену для своей команды — «Тойота-центр». В 2008 году журналом Форбс был назван лучшим владельцем команды в НБА. Он также владеет виноградников на Лонг-Айленде и компанией Leslie Wine, основаннной в 2008 году.
В 1998 году Александр попытался купить и перевезти в Техас команду Национальной хоккейной лиги «Эдмонтон Ойлерз». С 1997 по 2007 год он был владельцем команды «Хьюстон Кометс» из Женской национальной баскетбольной ассоциации. С ним команда 4 раза выиграла чемпионский титул с 1997 по 2000 год. В январе 2007 года он продал команду Хилтону Кочу, а через год команда обонкротилась.
В 2006 году Александр был назван одним из 400 богатейших людей в США, а его состояние было оцененно в 1.2 млрд долларов.